represente no plano cartesiano e determine a distancia entre os seguintes pares de pontos A(-2,5) e B(4,-)
O ponto A tem coordenadas (-2,5), o ponto B tem coordenadas (4,-). Como você não colocou a segunda coordenada do ponto B, vamos chamar essa coordenada de yb. Assim, o ponto B fica B(4,-yb).
A distancia d(A,B) do ponto A para o ponto B será dada pela fórmula:
Agora basta substituir o valor de yb e calcular a distância. Qualquer dúvida, marque uma aula.
Fica com D'US !!!!
represente no plano cartesiano e determine a distancia entre os seguintes pares de pontos A(-2,5) e B(4,-)
Kauany, gostaria muito poder ajudá-la, mas falta o algarismo da ordenada do ponto B, ou a variável para representá-la.
Faltou inserir a coordenada y no plano cartesiano.
Porém, basicamente utiliza-se a seguinte fórmula para calcular a distância entre dois pontos:
Observe um exemplo:
Calcular a distância entre os pontos P (-3, -11) e Q (2, 1).
Espero ter ajudado!
A representação no plano cartesiano está aqui, de modo interativo:
https://www.desmos.com/calculator/a8rmm0ywch
O ponto A está traçado em x=-2, no lado esquerdo do eixo das abscissas, e y=5, do lado superior do eixo das ordenadas.
O ponto B está traçado em x=4, no lado direito do eixo das abscissas, com y variável, desde que seja negativo, podendo variar desde até
. Coloquei uma "barra de slider" na representação, para que você possa entender de modo mais interativo como ficaria.
Há uma linha verde que liga o ponto A ao ponto B, cujo comprimento variará de acordo com a posição escolhida para a ordenada de B. Em um campo descrito como é mostrado o valor numérico da distância dessa distância ao ponto A ao ponto B.
Essa distância será:
Podemos escolher alguns valores de para amostrar esse valor da distância.
Por exemplo, se tivéssemos , deveríamos ter como distância o módulo da diferença entre as posições
e
, ou seja:
Substituindo-se na equação encontrada, teríamos:
Se tivéssemos , deveríamos ter:
conforme mostrado no gráfico interativo.
Se tivéssemos , nós teríamos a distância horizontal entre os pontos valendo
e a distância vertical valendo
, ou seja, teríamos um triângulo retângulo pitagórico com uma hipotenusa valendo 10 unidades de comprimento.
Testemos se a distância calculada vale 10 u.c.:
