Placas de automóveis

Matemática Ensino Médio

Em um determinado local, as placas de automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 3 números. Quantas chapas diferentes são possíveis neste sistema?

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Laura perguntou há 2 anos
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Professora Bruna C.
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Supondo que as letras e números podem ser repetidos, dado que não foi colocada nenhuma restrição no enunciado, temos 26 possibilidades para letras e 10 possibilidades para números. Assim, temos a seguinte configuração:

26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 = 26³ x 10³ = 17.576.000 chapas diferentes. 

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Professora Jackeline F.
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Bom dia!

Em um determinado local, as placas de automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 3 números. Quantas chapas diferentes são possíveis neste sistema?

Temos 4 possbilidades:
1. Considerando que se pode usar o alfabeto inteiro e pode haver repetição de letra, seria 26x26x26 = 17576 combinações de letras! Agora veremos de números, considerandos todos os digitos de 0-9 e podendo repetir, seria 10x10x10 = 1000, por fim a combinação de placas seria 17576 x 1000 = 17576000 combinações.
 
2. Mas se não puder repetir letra, mas puder repetir número, seria 26x25x24x10x10x10 = 15600000 combinações.
 
3. Se não puder repeir número, mas puder repetir letra, seria 26x26x26x10x9x8 = 12654720 combinações.
 
4. E por fim, se não puder repetir letra nem número, 26x25x24x10x9x8 = 11232000 combinações.
 
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