A pirâmide de Kukulcán, construída pelos maias no século XII, onde hoje fica o estado
mexicano de Yucatã, tem 4 fachadas e cada uma delas conta com uma escadaria principal que
leva ao templo (último patamar) Nesse templo, os maias cultuavam um de seus deuses,
Kukulcán; indícios apontam que a civilização maia era politeísta, ou seja, acreditavam em mais de um deus.
Se o comprimento da altura da pirâmide mede 30 m e o comprimento da aresta da base mede 56 m, qual é a distância aproximada percorrida por um turista que sobe ao templo por uma das escadarias centrais?
a) aproximadamente 35 metros
b) aproximadamente 38 metros
c) aproximadamente 41 metros
d) aproximadamente 44 metros
e) aproximadamente 50 metros
Bom dia!
Pelas informações passadas no texto, podemos afirmar que a pirâmide tem a base quadrada. Além disso, observe que as escadarias se encontram (provavelmente) com início no ponto médio de cada aresta da base da pirâmide e fim em seu vértice (topo). Dessa forma, podemos aproximar a distância percorrida pelos turistas calculando o apótema da pirâmide. Veja que nos foi dado que a aresta da base mede e a altura mede
.
Vamos dar alguns nomes: o vértice da pirâmide, chame de , ao ponto médio da aresta da base onde começa a escadaria, chame de
, a projeção do vértice sobre a base da pirâmide, chame de
.
Veja agora que o triângulo é retângulo em
, assim, a medida de sua hipotenusa,
, é a medida que queremos do apótema da pirâmide. Pois bem, como o triângulo é retângulo, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras:
Note que a medida de é metade da medida da aresta da base, já que a base é um quadrado. Agora, observe que
e
, assim, temos
. Portanto, a distância percorrida está entre
e
. Resposta: Letra (C).
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