Bom dia Diego,
uma forma de resolver este problema é utilizando a propriedade de determinantes que diz que se duas linhas ou duas colunas de uma matriz forem iguais, seu determinante será nulo.
Portanto, como a primeira linha é 1 5 5 5, perceba que quando fazemos as linhas 2 ou 3 ou 4 iguais a linha 1, obtemos as seguintes equações:
x = 5;-> x1 =5
x+5 = 5; -> x2 = 0
x+10 = 5 -> x3 = -5
Logo, somando as três raízes (três soluções de x que tornam o determinante nulo), obtemos o valor 0.
