Em uma urba existem duas bolas azuis,uma amarela e uma preta. construa a árvore de possibilidades, indicando as maneiras possíveis para se retirar três bolas sucessivamente, sem reposição.
Gabarito 24 possibilidades
Boa tarde, Anthony!
Resposta: como vc já sabe, temos 24 possibilidades.
Solução: Vamos chamar uma bola azul de e outra bola azul de
. A bola amarela vamos chamar de
e bola preta de
.
Assim, temos 4 objetos (,
,
e
) e 3 vagas, ou seja, vamos selecionar apenas 3 desses 4 objetos. Mas note que retirar primeiro a bola
e depois a bola
é diferente de retirar primeiro a
e depois a
. Além disso, não há reposição das bolas. Portanto, nós temos um arranjo.
Portanto, o total de possibilidades será dado por .
Em relação à árvore de possibilidades, a ideia seria a seguinte:
<
/
----
<
\
P <
,ou seja, partindo de (primeira bola retirada) nós teríamos os "galhos"
,
e
. Partindo de
(segunda bola retirada) nós teríamos os "galhos"
e
. Além disso, nós ainda teríamos os "galhos" iniciais (primeira bola a ser retirada)
,
e
.
