Aulas Particulares no Profes
Aulas particulares Tarefas Outros recursos Planos Entrar Criar conta

Seja a função f(x)= X²+4x+k, calcule o valor de k, em que K?R, de modo que o valor minimo da função (valor que y pode assumir) seja 2.

Matemática EM Funções
por favor me ajudem
Foto de Karina P.
Karina perguntou há 7 anos
3 respostas
Professor Santiago C.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 7 anos
Contatar Santiago
Melhor resposta
Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida
A função pode ser expresa como: f(x) = x²+2*x*2+4+(k-4) = (x+2)²+(k-4) o valor dessa função será mínimo quando o quadrado perfeito (x+2)² seja igual a zero. Assim, o valor mínimo da função seria: fmin = k-4 mas o exercício diz que esse valor minimo é 2. Então: k-4=2 ---> k = 6.
1 0

Envie uma dúvida e receba resposta imediata

Respostas da IA e de professores particulares
Enviar dúvida
Professor Jairo M.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 7 anos
Contatar Jairo


Como se trata de uma função do 2o grau, ela terá mínimo no yv (y do vértice). No caso, yv = 2
yv = -Δ/4a , assim:
Cálculo do Δ:
Δ = 42 - 4.1.K ==> Δ = 16 - 4K, logo :
yv = -Δ/4a
2 = -(16 -4K)/4 ==> 2 x 4 = -16 + 4K
8 = -16 + 4k
8 + 16 = 4K ==> 4K = 24 ==> K = 24/4 ==> K = 6
Espero ter ajudado.

0 0
Vera O.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 7 anos
Contatar Vera
K=6
0 0
Tenha sua atividade, tarefa, lista de exercícios, ou projeto resolvida por um professor especialista
Você define o prazo
Interação com o professor por chat
Se não gostar da resolução, reembolsamos
Enviar tarefa

Envie suas dúvidas pelo App

Explore por disciplina

Matemática

Física

Química

Português

Biologia

Engenharia

Cálculo

História

Excel

Inglês