Como Calcular o Tempo de Queda Livre

A queda livre é um dos movimentos mais fascinantes da Física, pois está presente em situações do cotidiano — desde uma bola caindo até o movimento de um objeto lançado verticalmente para cima e retornando ao solo. Neste artigo, você vai aprender de forma clara e objetiva como calcular o tempo de queda livre, entender as fórmulas envolvidas e aplicar esse conhecimento em exemplos práticos.

🔹 O que é Queda Livre?

A queda livre é o movimento de um corpo sob a ação exclusiva da força da gravidade, sem considerar a resistência do ar.
Isso significa que todos os objetos, independentemente da massa, caem com a mesma aceleração gravitacional (denotada por $g$).

No planeta Terra, a aceleração da gravidade é aproximadamente:

g=9,8 m/s2g = 9,8 \, \text{m/s}^2g=9,8m/s2

Para cálculos práticos, usamos muitas vezes g=10 m/s2g = 10 \, \text{m/s}^2g=10m/s2.

🔹 As Fórmulas da Queda Livre

Quando um objeto é solto do repouso (ou seja, com velocidade inicial v0=0v_0 = 0v0​=0), a equação da posição no movimento uniformemente variado é:

h=12gt2h = \frac{1}{2} g t^2h=21​gt2

onde:

• $h$ é a altura de onde o corpo cai (em metros);

• $g$ é a aceleração da gravidade;

• $t$ é o tempo de queda (em segundos).

Para encontrar o tempo de queda, basta isolar $t$:

t=2hgt = \sqrt{\frac{2h}{g}}t=g2h​​

🔹 Exemplo 1: Corpo Solto de uma Altura de 20 m

Um objeto é solto de uma altura de 20 metros. Qual é o tempo de queda até o chão?
Dado: $h=20\text{m}$, g=10 m/s2g = 10 \, \text{m/s}^2g=10m/s2

Aplicando a fórmula:

t=2hg=2×2010=4=2 st = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 20}{10}} = \sqrt{4} = 2 \, \text{s}t=g2h​​=102×20​​=4​=2s

✅ Resposta: o tempo de queda é de 2 segundos.

🔹 Exemplo 2: Queda de um Prédio de 45 m

Um objeto cai do topo de um prédio de 45 metros de altura. Qual o tempo que ele leva para atingir o solo?

t=2hg=2×4510=9=3 st = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 45}{10}} = \sqrt{9} = 3 \, \text{s}t=g2h​​=102×45​​=9​=3s

✅ Resposta: o objeto leva 3 segundos para atingir o solo.

🔹 Exemplo 3: Com Velocidade Inicial Diferente de Zero

Se o objeto for lançado para baixo com uma velocidade inicial (v0v_0v0​), usamos:

h=v0t+12gt2h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2h=v0​t+21​gt2

Exemplo:
Um corpo é lançado para baixo a partir de uma altura de 30 m com velocidade inicial de 5 m/s.
Determine o tempo até o impacto com o solo.

30=5t+12×10×t230 = 5t + \frac{1}{2} \times 10 \times t^230=5t+21​×10×t2 30=5t+5t230 = 5t + 5t^230=5t+5t2 5t2+5t−30=05t^2 + 5t - 30 = 05t2+5t−30=0 t2+t−6=0t^2 + t - 6 = 0t2+t−6=0

Resolvendo a equação quadrática:

t=−1+1+242=−1+52=2 st = \frac{-1 + \sqrt{1 + 24}}{2} = \frac{-1 + 5}{2} = 2 \, \text{s}t=2−1+1+24​​=2−1+5​=2s

✅ Resposta: o tempo de queda é de 2 segundos.

🔹 Erros Comuns ao Resolver Problemas de Queda Livre

1. ❌ Esquecer que a velocidade inicial é zero: em queda livre, o corpo é solto, não lançado.

2. ❌ Usar g com sinal negativo: em problemas de queda, $g$ é sempre positivo se a direção do movimento for para baixo.

3. ❌ Confundir altura com distância percorrida: a altura é a distância total até o solo, não o deslocamento parcial.

🔹 Dica Extra: Queda Livre na Lua

A aceleração da gravidade na Lua é aproximadamente 1,6 m/s21,6 \, \text{m/s}^21,6m/s2.
Assim, os corpos caem muito mais devagar que na Terra.
Por exemplo, um objeto solto de 20 m na Lua levaria:

t=2×201,6=25=5 st = \sqrt{\frac{2 \times 20}{1,6}} = \sqrt{25} = 5 \, \text{s}t=1,62×20​​=25​=5s

Ou seja, na Lua o mesmo corpo leva mais que o dobro do tempo para cair!

💡 Conclusão

Calcular o tempo de queda livre é um dos primeiros passos para entender a cinemática vertical.
Basta aplicar corretamente a fórmula, respeitar os sinais e considerar o valor da gravidade.
Com a prática, esses cálculos se tornam automáticos — e você passa a enxergar o movimento dos corpos em queda de forma muito mais intuitiva.

Tutoria com Inteligência Artificial

Tecnologia do ChatGPT. Use texto, áudio, fotos, imagens e arquivos.