Entenda o Movimento Parabólico Passo a Passo

O movimento parabólico é um dos tópicos mais fascinantes da cinemática, pois combina o movimento horizontal uniforme (MRU) e o movimento vertical uniformemente variado (MRUV). É o tipo de movimento que descreve a trajetória de uma bola lançada, um projétil ou até um jato d’água saindo de uma fonte.
Neste artigo, você vai aprender de forma didática como identificar, compreender e resolver exercícios de movimento parabólico, com fórmulas, exemplos resolvidos e dicas para não errar.

🔹 O que é o Movimento Parabólico?

O movimento parabólico ocorre quando um corpo é lançado obliquamente, ou seja, com um ângulo em relação à horizontal.
A trajetória que ele descreve é uma parábola, resultado da combinação de dois movimentos simultâneos:

• Movimento horizontal (eixo x): velocidade constante, sem aceleração.

• Movimento vertical (eixo y): movimento uniformemente variado, com aceleração da gravidade $g$.

🔹 Equações Fundamentais

1. Componente horizontal:

   Sx=v0cos⁡(θ)⋅tS_x = v_0 \cos(\theta) \cdot tSx​=v0​cos(θ)⋅t

   Onde:

   • SxS_xSx​: deslocamento horizontal

   • v0v_0v0​: velocidade inicial

   • $\theta$: ângulo de lançamento

   • $t$: tempo

2. Componente vertical:

   Sy=v0sin⁡(θ)⋅t−12gt2S_y = v_0 \sin(\theta) \cdot t - \frac{1}{2} g t^2Sy​=v0​sin(θ)⋅t−21​gt2

3. Velocidade vertical:

   vy=v0sin⁡(θ)−gtv_y = v_0 \sin(\theta) - g tvy​=v0​sin(θ)−gt

4. Tempo total de voo:

   T=2v0sin⁡(θ)gT = \frac{2 v_0 \sin(\theta)}{g}T=g2v0​sin(θ)​

5. Alcance máximo (distância horizontal total):

   A=v02sin⁡(2θ)gA = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g}A=gv02​sin(2θ)​

6. Altura máxima:

   H=v02sin⁡2(θ)2gH = \frac{v_0^2 \sin^2(\theta)}{2g}H=2gv02​sin2(θ)​

🔹 Exemplo Resolvido

Um projétil é lançado com velocidade inicial de 20 m/s formando um ângulo de 45° com o solo. Calcule:

1. O tempo total de voo,

2. O alcance máximo,

3. E a altura máxima.
   (Considere g=10 m/s2g = 10 \, m/s^2g=10m/s2)

Passo 1: Calcular o tempo total de voo

T=2v0sin⁡(θ)g=2⋅20⋅sin⁡(45°)10T = \frac{2 v_0 \sin(\theta)}{g} = \frac{2 \cdot 20 \cdot \sin(45°)}{10}T=g2v0​sin(θ)​=102⋅20⋅sin(45°)​ T=40×0.70710=2.8 sT = \frac{40 \times 0.707}{10} = 2.8 \, sT=1040×0.707​=2.8s

Passo 2: Calcular o alcance máximo

A=v02sin⁡(2θ)g=202⋅sin⁡(90°)10A = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} = \frac{20^2 \cdot \sin(90°)}{10}A=gv02​sin(2θ)​=10202⋅sin(90°)​ A=400×110=40 mA = \frac{400 \times 1}{10} = 40 \, mA=10400×1​=40m

Passo 3: Calcular a altura máxima

H=v02sin⁡2(θ)2g=400×0.520=10 mH = \frac{v_0^2 \sin^2(\theta)}{2g} = \frac{400 \times 0.5}{20} = 10 \, mH=2gv02​sin2(θ)​=20400×0.5​=10m

✅ Resultados:

• Tempo total: 2,8 s

• Alcance máximo: 40 m

• Altura máxima: 10 m

🔹 Dicas para Não Errar

• Sempre divida o movimento em duas direções: horizontal e vertical.

• Não confunda o ângulo: use sempre o mesmo sistema de referência (em relação ao solo).

• Lembre-se da gravidade: o valor padrão é g=9,8 m/s2g = 9,8 \, m/s^2g=9,8m/s2, mas em provas costuma-se usar 10 m/s210 \, m/s^210m/s2.

• Use a trigonometria corretamente:

  • $\sin (45°)=0,707$

  • $\cos (45°)=0,707$

  • $\sin (30°)=0,5$

  • $\cos (60°)=0,5$

🔹 Exercício Proposto

Um jogador de futebol chuta a bola com velocidade inicial de 25 m/s formando um ângulo de 30° com a horizontal. Determine:

1. O tempo total de voo

2. O alcance horizontal

3. A altura máxima

(Use g=10 m/s2g = 10 \, m/s^2g=10m/s2)

💡 Dica: comece calculando o tempo total e depois o alcance!

💡 Conclusão

O movimento parabólico é um exemplo clássico de como a física combina raciocínio matemático e observação prática. Ele explica desde o lançamento de uma bola até o funcionamento de foguetes e fontes de água.
Ao entender como decompor o movimento em componentes horizontal e vertical, e aplicar as fórmulas corretamente, você estará pronto para resolver qualquer exercício de lançamento oblíquo com confiança e precisão.

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