Equações do MRUV: Aprenda Passo a Passo

A cinemática é o ramo da física que estuda o movimento dos corpos sem se preocupar com suas causas — e dentro dela, o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) é um dos tópicos mais importantes.
Neste artigo, você vai aprender passo a passo como usar as equações do MRUV, entender o que cada uma representa e ver exemplos práticos para aplicar em problemas do dia a dia.

🔹 O que é o MRUV?

O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado é aquele em que um corpo se move em linha reta, com aceleração constante. Isso significa que a velocidade muda de forma regular ao longo do tempo — ela pode aumentar (aceleração positiva) ou diminuir (aceleração negativa, também chamada de desaceleração).

Exemplo cotidiano:
Um carro que parte do repouso e acelera até atingir uma certa velocidade — ou um veículo freando até parar.

🔹 Principais Grandezas do MRUV

Para resolver qualquer exercício, é essencial entender o que cada variável representa:

🔹 As 3 Principais Equações do MRUV

Essas fórmulas são as ferramentas fundamentais para resolver qualquer problema de movimento uniformemente variado:

1. Equação da velocidade:

   v=v0+a⋅tv = v₀ + a \cdot tv=v0​+a⋅t

   Mostra como a velocidade muda ao longo do tempo.

2. Equação da posição:

   s=s0+v0t+12at2s = s₀ + v₀t + \frac{1}{2}a t^2s=s0​+v0​t+21​at2

   Permite calcular a posição do corpo em determinado instante.

3. Equação de Torricelli (sem o tempo):

   v2=v02+2a(s−s0)v^2 = v₀^2 + 2a (s - s₀)v2=v02​+2a(s−s0​)

   Útil quando o tempo não é conhecido.

🔹 Passo a Passo para Resolver Problemas de MRUV

Passo 1: Identifique o tipo de movimento
Veja se o corpo está acelerando ou desacelerando, e se o movimento é retilíneo (em linha reta).

Passo 2: Liste as informações fornecidas
Anote as grandezas conhecidas e as desconhecidas.

Passo 3: Escolha a fórmula adequada
Selecione a equação que contém apenas as variáveis conhecidas e a que deseja descobrir.

Passo 4: Substitua os valores e resolva
Efetue os cálculos com atenção às unidades e aos sinais (aceleração negativa indica desaceleração).

🔹 Exemplo Resolvido 1 — Corpo em Aceleração

Um carro parte do repouso (v₀ = 0) e adquire velocidade de 20 m/s em 5 segundos. Qual é sua aceleração?

v=v0+a⋅tv = v₀ + a \cdot tv=v0​+a⋅t $$20=0+a\cdot 5$$ a=205=4 m/s2a = \frac{20}{5} = 4 \, m/s²a=520​=4m/s2

✅ A aceleração do carro é de 4 m/s².

🔹 Exemplo Resolvido 2 — Cálculo da Posição

Um corpo parte do repouso (v₀ = 0) com aceleração de 3 m/s². Qual será sua posição após 4 segundos?

s=s0+v0t+12at2s = s₀ + v₀t + \frac{1}{2}a t^2s=s0​+v0​t+21​at2 s=0+0+12⋅3⋅42s = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4^2s=0+0+21​⋅3⋅42 $$s=1,5\cdot 16=24m$$

✅ O corpo estará a 24 metros da posição inicial.

🔹 Exemplo Resolvido 3 — Usando a Equação de Torricelli

Um carro parte do repouso e percorre 200 m com aceleração constante de 2 m/s². Qual será sua velocidade final?

v2=v02+2a(s−s0)v^2 = v₀^2 + 2a (s - s₀)v2=v02​+2a(s−s0​) v2=0+2⋅2⋅200v^2 = 0 + 2 \cdot 2 \cdot 200v2=0+2⋅2⋅200 v2=800v^2 = 800v2=800 v=800=28,3 m/sv = \sqrt{800} = 28,3 \, m/sv=800​=28,3m/s

✅ A velocidade final será de aproximadamente 28,3 m/s.

🔹 Dicas para Não Errar

• Atenção aos sinais!
  Se o corpo estiver desacelerando, a aceleração será negativa.

• Use sempre unidades do Sistema Internacional (SI).
  Convertendo tempo para segundos e distância para metros.

• Organize os dados antes de aplicar a fórmula.
  Isso ajuda a evitar confusões durante o cálculo.

• Escolha a fórmula com as variáveis conhecidas.
  Não use equações com incógnitas em excesso.

🔹 Exercício para Praticar

Um corpo se move com aceleração constante de 2 m/s², partindo da velocidade inicial de 10 m/s. Determine:

1. A velocidade após 4 s.

2. A distância percorrida nesse intervalo.

Resolução:

1. v=v0+a⋅t=10+2⋅4=18 m/sv = v₀ + a \cdot t = 10 + 2 \cdot 4 = 18 \, m/sv=v0​+a⋅t=10+2⋅4=18m/s

2. s=s0+v0t+12at2=0+10⋅4+1⋅8=48 ms = s₀ + v₀t + \frac{1}{2}a t^2 = 0 + 10 \cdot 4 + 1 \cdot 8 = 48 \, ms=s0​+v0​t+21​at2=0+10⋅4+1⋅8=48m

✅ Velocidade: 18 m/s | Distância: 48 m

💡 Conclusão

As equações do MRUV são a base para compreender os movimentos com aceleração constante. Com elas, é possível prever a velocidade, a posição e o tempo de movimento de um corpo com precisão.
Com prática e atenção aos detalhes, você dominará essas equações e estará pronto para resolver qualquer problema de cinemática com confiança — seja em provas, concursos ou situações reais.

Tutoria com Inteligência Artificial

Tecnologia do ChatGPT. Use texto, áudio, fotos, imagens e arquivos.