Eletrônica - Realimentação

A maioria dos sistemas físicos incorpora algum tipo de realimentação. A estrutura de realimentação traz alguns benefícios.

Imaginemos um amplificador ideal, sem realimentação:

O ganho é dado por G = (Xo/Xi) = A
Considero X sendo Tensão ou Corrente daqui pra frente.

Matematicamente é tudo o que queremos, um amplificador com ganho A e pronto. Porém não existe amplificador ideal, temos sempre alguns fatores que fogem bastante da idealidade, exemplos:

- Ganho depende de alguns fatores, como por exemplo a temperatura (ganho é instável).

- A saída nem sempre é proporcional a entrada, depende da faixa em que estams trabalhando (distorção não linear).

- Sinais elétricos indesejáveis provenientes tanto externamente quanto do próprio circuito (ruídos).

- Impedâncias de entrada e saída não são como desejamos, não conseguimos alcançar infinito ou zero no mundo real. 

- Há uma faixa de passagem de frequências nos amplificadores reais.

Uma ótima notícia é que todos esses fatores podem ser melhorados ao utilizarmos a estrutura de realimentação negativa para o amplificador. Em contrapartida, ao melhorarmos todos esses fatores, haverá uma redução no ganho. Porém, podemos projetar essa redução, fazendo com que mesmo havendo esta redução no ganho, este ganho ainda seja o desejado.

A seguir é mostrado o esquema geral de um amplificador realimentado onde:

- Xs : Sinal de entrada (vem da fonte)

- Xi : Sinal antes de ser amplificado

- Xo: Sinal amplificado (de saída)

- Xf : Sinal de feedback (regeneração)

- A : Amplificador de ganho A.

- ß : Fator de realimentação ß. (é um fator menor do que 1)

Do esquema, tiramos as seguintes equações:

Xo = Xi.A

Xf = Xo.ß

Xi = Xs - Xf

Mas o novo ganho com realimentação (Af) deve relacionar a entrada (Xs) com a saída (Xo) de tal forma que:

Af = (Xo/Xs).

Ao manipularmos algebricamente as 3 equações acima chegamos que : Af = (Xo/Xs) = A/(1+Aß), onde:

- Aß é o ganho de malha

- 1+Aß é a quantidade de realimentação

Agora mostraremos por que os cinco problemas citados no início para amplificadores reais podem ser melhorados com a realimentação negativa.

A) Dessensibilidade do ganho:

Podemos inferir do ganho com a realimentação que se Aß >> 1,   Af ≅ 1/ß

Obs: O fator de realimentação é normalmente composto de componentes passivos (resistores de alta precisão). 

Dessa forma podemos dizer que o ganho praticamente não depende de A, apenas de ß. Para um amplificador sem realimentação, A varia muito com a temperatura e com outros fatores, o que não desejaríamos para um circuito.

Matematicamente temos:

Af = A/(1+Aß)  , derivando Af em relação a A supondo ß constante temos ->  dAf/dA  =  (1+Aß)/(1+Aß)² - Aß/(1+ Aß)²  =  1/(1 + Aß)²

De tal forma que : (dAf/Af)  =  (1/(1 + Aß)).(dA/A) ,

Ou seja, A variação em porcentagem de Af é menor do que a variação em porcentagem de A em um fator (1 + Aß) -> quantidade de realimentação = fator de dessensiblidade.

B) Aumento da largura da faixa de frequências:

Temos que o ganho no domínio da frequência:

A(s) =  A_m/(1 + s/w_h)

Como Af = A/(1+Aß) temos que Af = [A_m/(1 + A_mß)]/[1 + s/(w_h(1 + A_mß))]

Daí descobrimos que a frequência de corte superior aumenta por um fator de uma quantidade de realimentação, ou seja:

w_hf = w_h(1 + A_mß)

Analogamente para a frequência de corte inferior temos que ela diminui de um fator quantidade de realimentação, ou seja:

w_Lf = w_L/(1 + A_mß)