Por que pedalar com pneus murchos é mais cansativo?

Olá, pessoal.
Hoje trataremos de um assunto que todos podem experimentar no cotidiano (se é que já não experimentaram). Você já percebeu a diferença de pedalar sua bicicleta quando os pneus estão cheios ou murchos? Se já vivenciou isso, viu que quando estão cheios é mais fácil quando em comparação com quando estão murchos! Mas por quê?

A primeira hipótese mais clara é atrito! Se o pneu está murcho, ele tem mais área de contato com o solo. Desta forma, mais partes dele estariam sofrendo atrito com o chão e por isso ficaria mais difícil pedalar! Mas isto vai ao encontro de uma ideia ensinada no Ensino Médio: o atrito não depende da área de contato.

Antes de continuarmos, vamos entender o que é o atrito.

Temos duas formas de atrito: estático (que atua quando não há deslocamento de pontos do corpo na superfície) e dinâmico (quando há deslocamento de pontos do corpo na superfície).
Vamos ver as Figuras 1, 2 e 3. Nelas, temos o solo (em verde), um pneu (em preto), o ponto de contato do pneu com o solo (em azul) e a linha que marca a reta onde estava o ponto azul no início (em vermelho).

Figura 1: Pneu com um ponto de contato com o solo.

Figura 2: Pneu com um ponto de contato com o chão após girar. Ponto de contato inicial não está mais no solo.

Figura 3: Pneu com um ponto de contato com o chão após transladar. O ponto de contato ainda é o mesmo do início.

A situação entre a Figura 1 e a Figura 2 caracterizam o atrito estático! Por mais que o corpo se mova, os pontos de contato entre o pneu e o solo mudam! O atrito estático também é caracterizado quando o corpo não se move! Quando você tenta empurrar um armário pesado e ele não se move, está atuando o atrito estático! Já entre as Figuras 1 e 3, os pontos de contato são os mesmos! Desta forma, neste último caso, o atrito é dinâmico.

O atrito estático tem uma gama de possíveis valores e tem um valor máximo; o atrito dinâmico tem apenas um valor. O valor máximo do atrito estático e o valor do atrito dinâmico são dados pela equação abaixo:

(1)

Onde  é a força de atrito,  é a normal e  é o coeficiente de atrito. Para calcularmos o atrito dinâmico, basta usarmos o coeficiente de atrito dinâmico; para calcularmos o atrito estático, basta usarmos o coeficiente de atrito estático.

Voltando ao nosso problema... De fato, Leonardo da Vinci percebeu que o atrito não depende da área de contato há bastante tempo! Não alterando o valor da força normal (a força que a superfície faz para que não caiamos) o atrito não é alterado! Vemos na equação (1) que não há nenhum termo que dependa da área! Um experimento muito simples pode confirmar isso: pegue um objeto qualquer (pode ser um controle remoto). Coloque-o em uma mesa ou caixa. Primeiro, coloque ele com as costas na superfície da mesa (com os botões para cima). Aumente a inclinação da mesa suavemente até perceber que o controle começa a escorregar. Quando ele começar a escorregar, volte um pouco a inclinação (para que o controle não se mova mais). Agora coloque o controle de lado (com os botões virados para a esquerda ou direita). Volte a aumentar a inclinação. Você verá que, não importa a posição do controle, ele sempre escorregará com a mesma inclinação! Ou seja, aumentar a área de contato, mantendo o objeto inalterado , não muda a força de atrito (vale lembrar que seu controle deve ser feito de um mesmo material em todas as partes. Do contrário, mudariamos o coeficiente de atrito)! 

Vamos então entender como um pneu gira! O pneu só gira por causa do atrito! Se não houvesse atrito, o pneu deslizaria (e isso impossibilitaria um passeio de bicicleta). Quando há o atrito estático, o pneu tenta deslizar mas o atrito segura o pneu e faz ele girar (da mesma forma que quando uma pessoa está andando e você coloca o pé na frente dela e ela tomba para frente! A diferença é que como o pneu é um círculo, ele não vai cair e sim girar!). Na Figura 4 vemos uma ilustração disso! A Normal é indicada em azul e o atrito em vermelho. A força peso obviamente está atuando no pneu, mas não foi indicada na figura!

Figura 4: Pneu cheio com apenas um ponto de contato. Supondo que o pneu está girando no sentido anti-horário.

Mas nós cansamos mais quando o pneu está murcho! Quando ele está murcho, a área de contato com o solo é maior! O que relaciona estas duas coisas?!
A resposta é a "resistência de giro". O atrito que faz o pneu girar é um atrito não dissipativo, ou seja, ele não retira energia do pneu! Portanto, em um caso ideal de um pneu tocando o solo em apenas um ponto, mesmo com o atrito estático, o pneu giraria para sempre! Isto é anti-intuitivo já que em todas as aplicações costumeiras os atritos param os objetos, mas nos casos dos rolamentos isto não acontece!

Como vemos na Figura 5, em um pneu murcho há mais área de contato. Devido as deformações nos pneus causarem perturbações e algumas outras forças dissipativas a Normal não está mais abaixo do centro do pneu! Desta forma, a Normal (em azul) aparece deslocada a uma distância  do centro! Isto faz com que a Normal gere um torque que tende a girar o pneu no sentido horário! É este torque que dificulta nosso "pedalar"! Quanto mais murcho estiver o pneu, maior a distância  e maior o torque de resistência!

Figura 5: Pneu murcho em contato com o solo. Supondo que o pneu está girando no sentido anti-horário.

Então, lembre-se: o atrito estático é responsável apenas pelo giro do pneu e é a resistência ao rolamento/giro que dificulta nosso passeio!
É importante lembrar também, que não estamos considerando o atrito com o ar (este sim seria dissipativo) ou a possibilidade do pneu sofrer deslizamentos (o que também seria dissipativo). 

Podemos usar este mesmo raciocínio para os carros! Pneus cheios, diminuem a resistência de rolamento facilitando a movimento do carro e diminuindo o gasto de combustível!

Duas curiosidades: 
1 - Pneus de bicicletas de corredores são bem finos e operam com uma pressão bem alta! Isto acontece para evitar ter uma área de contato grande com o solo!  
2 - Pneus de Fórmula 1 são bem largos. Isto tem relação com o desgaste e estabilidade do carro. Os pneus destes carros sofrem um desgaste muito grande. Aumentando a área de contato, tem-se mais pneu para gastar! Note ainda,que este caso não é muito semelhante ao caso da bicicleta! Um pneu murcho de bicicleta aumenta a área de contato na direção do movimento (para frente e para trás). Um pneu de Fórmula 1 tem grande área de contato para os lados (direita e esquerda). Esta área maior não implica em uma resistência ao rolamento maior! 
3 - Geralmente em dunas os guias e motoristas deixam os pneus dos carros bem murchos. Eles fazem isto para evitar o atolamento do carro! Se o pneu estivesse com uma área de contato pequena com o solo, todo o peso do carro seria aplicado nesta pequena área, fazendo assim, maior pressão na areia e facilitando o atolamento! Aumentando a área de contato, diminui-se a pressão na areia e o atolamento é dificultado!

Por hoje é só =D.
Espero que tenham gostado. Mantenha os pneus sempre bem calibrados e bom passeio!