Entenda melhor as expressões algébricas

Já aconteceu de você ver um bocado de de números e letras no quadro ou livro e pensar que estava lendo em inglês? Em parte estava certo. Não era português. Mas também não era inglês. O que er então? A linguagem matemática. O que é isso. Colocando de modo simples, é a maneira de se expressar em matemática, com números, letras e símbolos. Então, provavelmente voc~e viu uma parte da matemática, as expressões algébricas? No blog "Aprentando a álgebra" tem uns conceitos explicados de uma forma bem legal.

Indo direto ao assunto, o que são as expressões algébricas? è a junção te letras, números, e às vezes sinais com operações como soma, subtrção, multiplicação e divisão.

A verdade é qie você  já usa os princípos das experssões algébricas no seu dia-a dia. Imagine, por exemplo. que vai numa unidade de saúde e encontra 10 mulheres e 8 homens.  5 mulheres estavam doentes graves e 5 estavam doentes no estado inicial. 6 homens estavam doentes graves e 2 estavam doentes no estado inicial. Geralmente o atendimento ocorre por grupos. Primeiro os doentes graves,  5 mulheres e 2 homens. Depois vem os doentes menos graves,ou em estado inicial. Na hora de ir no banheiro, a separação é entre homens e mulheres. Todos tem algo igual, estão na unidade de saúde. Faz sentido? Vamos ver como essa mesma situação seria representada em uma expressão algébrica.

Vamos chamar as mulheres de "m"; os homens, "h"; os doentes, "d", graves, "g"; em estado inicial, "i".  A presença de todos eles juntos, vamos chamar de "+". Ficaria:  os doentes graves (5mdg+6hdg). Os doentes em estado inicial, (5mdi+2hdi) Separando homens (6hdg+2hdi) de mulheres (5mdg+5mdi). Somando todos, (5mdg+5mdi+6hdg+2hdi). Cada junção de letras e numeros como (5mdg; (2hdi) são chamados de termos. 1 termo chamamos de monômio, 2 termos chamamos de binômio, 3 termos chamamos de trinômio. Vários termos chamamos de polinômio. Este último é mais conhecido, porque a maioria das expressões algébricas tem vários termos.

As características ou regras dos termos numa expressão algébrica são chamadad de propriedades. Vamos conhecer algumas delas abaixo.

Aqui vamos escolher termos aleatoriamente só para exemplificar. Lembre que poderia ser qualquer termo. Caso não chegue mais menhum paciente podemos afirmar que a soma de qualquer termo com 0 paciente é igual ao mesmo termo. 2 hdi+0 = 2hdi. Se nenhum paciente for embora afirmamos que 5mdi -0 = 5mdi. Por isso na soma e na subtração  dizemos que o 0 é o "elemento neutro" por que não altera o resultado. Como não chegou mais ninguém, só temos 1 grupo de cada. Assim, 6hdg X 1 = 6hdg.  Se estes grupos não forem repartidos ou divididos, 5mdg : 1 = 5mdg. Então, na multiplicação e divisão, o elemento neutro, que não altera o resultado é o 1. Isso vale para qualquer expressão.

Só uma dica, quando estamos usando as operações de forma digitada, ma multiplicação, em vez de X, usamos  *. E na divisão, em vez de :, usamos /.

Mais uma vez vamos escolher termos  de forma aleatória.  6hdg +5mdi = 5mdi+6hdg. Não importa quem vem antes ou depois, o resultado é o mesmo ou comum. Chamamos isso de comutatividade.

Associando as mulheres e os homens doentes e colocamos 1 enfermeiro para fazer a triagem. (m+h)+1 = (h+m) +1. A ordem também não importa. Chamamos essa propriedade de associatividade. Não é a mesma coisa que no exemplo anterior? Parece mas não é. Dessa vez somamos 1 elemento ao grupo Em linguagem popular, esse elemento somado ao grupo é o mesmo que o grupo somado com esse elemento.

Se cada grupo for atendido, o que vai restar do grupo? 0. Sim, então, somando os que chegaram com os que síram, 6hdg + (-6hdg) = 0. Essa é a propriedade do elemento oposto ou simétrico.

E se chegar a vez de tomar injeção? Só duas basta. 2 * (h+m) = 2 * h + 2 * m. Não tem pra onde correr as injeçoes são distribuídas pra todos. Essa é a propriedade da distribuitividade.

Viu? Não vai mais dizer que  não usa as expressões numéricas no cotidiano né?

Mas além de conhecer as propriedades tem outros termos que precisa conhecer para entender melhor as expressões algébricas. Mas vamos deixar para outro blog. Não perca!

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