Você sabe por que não podemos dividir por zero?

Matemática é um jogo, que tem uma linguagem própria feita de números, letras, gráficos e figuras. Você sabe ler essa linguagem? Se você não sabe ler as regras desse jogo, se você não sabe ler essa linguagem, fica muito difícil ou impossível resolver exercícios e mais difícil ainda gostar de jogar. Por isso, nesse artigo, o foco é entender uma dessas regras que formam a base da matemática.

Por que não podemos dividir um número por zero? Pegue uma calculadora e faça qualquer divisão por zero. Veja o que aparece no visor: "valor indefinido", "erro".

Por que isso acontece? 

Para provarmos o que acontece, faça junto comigo as seguintes contas e veja os resultados:

...

... Agora, continue fazendo várias divisões e se aproximando gradualmente do ZERO(0) no denominador.

O que você percebe? Quantos números existem entre 1 e o ZERO? Quantas divisões podemos fazer? 

Existe uma quantidade indeterminada de divisões que podemos fazer entre 1 e ZERO(0). Poderia ser infinitas divisões. Ou seja, não podemos dizer com certeza quantas divisões podemos fazer até chegar a dividir por ZERO. 

Mas podemos observar que quanto mais perto do ZERO, ou seja, quanto menor for o denominador, maior vai ser o resultado. E, se chegássemos a dividir por ZERO, o resultado se aproximaria do INFINITO, que é um número gigantesco e que não podemos saber com certeza qual é. Por isso, o resultado da calculadora é "erro", "indeterminado" e em algumas podemos encontrar "infinito".

Isso é básico, porque agora sabemos que não podemos dividir um número por zero e nem dividir uma equação ou o que quer que seja por zero. E ao obter a raiz de uma função, temos que garantir que ela NÃO ESTEJA NUMA DIVISÃO POR ZERO. Por exemplo, uma função do tipo: 

Nesse caso (x+2) deve ser diferente de ZERO, portanto a solução dessa função não pode ser (-2). 

Agora, você deve estar se perguntando: e se pudéssemos dividir um número por INFINITO, qual o resultado? 

Não podemos dividir por INFINITO, porque não sabemos que número é esse. Mas podemos apenas imaginar que quando o denominador se aproxima de um número gigantesco, do INFINITO, o resultado da divisão se aproxima de ZERO! Olha como isso é lindo! Faça as contas:

...

...

Agradeço por ler até aqui!

Ótimos estudos!