Sabemos que atualmente o ensino da geometria vem sofrendo certo decaimento no quesito qualidade em escolas públicas. Vemos que está se dando pouco valor a esta área da matemática tão importante quanto qualquer outra.
Em muitas das vezes o que vemos sendo aplicado em escolas é a teorização do que deveria ser prático. Em vez de serem trabalhados conceitos visuais e palpáveis para os alunos, os professores em geral complicam o que é simples, passando fórmulas e mais fórmulas sem se preocupar com que o aluno entenda e consiga visualizar o conceito bem em frente aos seus olhos.
É preciso mostrar a importância de trabalhar com métodos visuais para o ensino da Geometria, deixando claro o benefício que o trabalho visual trás ao ensino da mesma.
O Objetivo da pesquisa é mostrar como podemos usar o origami para o ensino da geometria na educação fundamental. Trataremos aqui algumas teorias elaboradas por pesquisadores da área e traremos uma aplicação prática disso.
O Trabalho consistirá numa breve análise teórica sobre pesquisadores que defendem o uso do origami na Geometria para educação básica e logo após vamos trabalhar com os resultados da atividade prática feita num colégio estadual do Estado do Paraná.
A Geometria (em grego antigo: γεωμετρία; geo- "terra", -metria "medida") vem de muito tempo atrás logo com os egípcios, é um ramo da matemática que se preocupa com tamanhos, formas, posições relativas de figuras e com propriedades do espaço.
Tales de Mileto (nascido por volta de 624 a.C.), Pitágoras (nascido por volta de 560 a.C.), Platão (nascido em 427 A.C.), Aristóteles (nascido em 384 A.C.) e Euclides (nascido cerca do séc. IV A.C.) foram grandes geômetras e seus postulados já eram utilizadas para diversos pontos, como a astronomia.
Depois que o MEC lançou o PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais) à geometria veio perdendo um pouco do seu espaço, pois a preocupação na época foi com a formalização do conhecimento matemático (BRASIL, 1998), de acordo com o PCN:
O ensino passou a ter preocupações excessivas com formalizações, distanciando-se das questões práticas. A linguagem da teoria dos conjuntos, por exemplo, enfatizava o ensino de símbolos e de uma terminologia complexa comprometendo o aprendizado do cálculo aritmético, da Geometria e das medidas (BRASIL, 1998, p. 19-20).
A Geometria tem seu papel fundamental no ensino, pois é algo que conseguimos visualizar facilmente, como diz o PCN:
As atividades de Geometria são muito propícias para que o professor construa junto com seus alunos um caminho que a partir de experiências concretas leve-os a compreender a importância e a necessidade da prova para legitimar as hipóteses levantadas (BRASIL, 1998, p. 126).
A palavra origami tem origem japonesa é formada por dois radicais, ori e Kami. Kami ao ser combinado com ori torna-se gami. Ori significa dobrar, e Kami significa ao mesmo tempo papel e Deus no artigo, assim podemos notar como é o valor do papel no Japão. Já existem estudos que mostram que o Rigami é eficaz no ensino da Geometria, como Oliveira (2005) diz:
O trabalho manual das dobraduras estimula também as habilidades motoras com uma ênfase no desenvolvimento da organização, na elaboração de sequencias de atividades, na memorização de passos e coordenação motora fina do aluno. Atividades em grupo favorecem a cooperação, bem como a paciência e a socialização. O resultado das dobraduras, além de um incentivo à realização pessoal e à autoestima, é um motivo especial para presentear pais, amigos criando uma saudável conexão escola/casa.
E também de acordo com Rego e Gaudêncio (2003, p.18):
O Origami pode representar para o processo de ensino/aprendizagem de Matemática um importante recurso metodológico, através do qual os alunos ampliarão os seus conhecimentos geométricos formais, adquiridos inicialmente de maneira informal por meio da observação do mundo, de objetos e formas que o cercam. Com uma atividade manual que integra, dentre outros campos do conhecimento, Geometria e Arte.
Para elaborar este projeto, primeiro foi feito um estudo de diferentes tipos de origamis para selecionar qual seria o melhor para ser trabalhado em duas aulas seguidas (45 min. cada). A figura geométrica escolhida foi o Cubo, pois com esta figura poderíamos trabalhar com conceitos de volume, raízes cúbicas, áreas (enquanto a montagem estava sendo feita) e formas geométricas em 2D.
Foi usado como modelo o processo de montagem apresentado no projeto “Atividades de Laboratório de Ensino de Matemática” que está no site pessoal de Jociane Bertoldo (ver em referências).
Após escolhido a figura a ser trabalhada e a metodologia que seria aplicada, o professor se dirigiu aos alunos explicando a história do Origami e a sua importância para o ensino da Geometria.
Os alunos foram divididos em duplas (para os 9º anos) e em grupos de 4 ou 5 pessoas (para o 7º ano). Cada equipe era responsável por apresentar um cubo montado. Iniciaram-se os processos de construção, onde os alunos primeiramente receberam os materiais que foram cedidos pelo Colégio. Logo após, foram orientados a recortar todas as folhas de sulfite no formato de quadrados.
Quando terminaram o processo com os papeis, foram orientados a prosseguir conforme as instruções. O professor passou instrução passo a passo para todos, dando um tempo variando entre 2 a 4 minutos para esclarecer dúvidas que algumas equipes, por ventura, tiveram.
No meio do processo encontramos um passo que nos permite trabalhar com conceitos de polígonos e seus nomes. Foi questionado aos alunos o nome de cada polígono conforme se foi dobrando os papéis. Até então nenhuma dificuldade grande foi encontrada, os alunos foram desenvolvendo as atividades pedidas conforme se iam passando os passos.
Por fim, o trabalho estava chegando à reta final e bastava apenas os alunos resolverem o quebra cabeça de encaixar cada peça em seu devido lugar. Todos desenvolveram com maestria a solução do problema, apenas alguns apresentaram algumas leves questões.
Após o termino das atividades, foi levantado com os alunos à aprovação do projeto. Com unanimidade, foi concordado que o projeto ajudou no raciocínio lógico dos alunos e ainda por cima facilitou a visualização de como funcionam conceitos de volumes e raízes cúbicas.
Os alunos concordaram que projetos assim só têm pontos positivos a agregar no ensino da geometria nas escolas. Alguns projetos que se destacaram estão nos anexos junto com mais imagens de alunos trabalhando e desenvolvendo atividades.
Podemos perceber nos anexos e nas respostas finais de que o projeto enriqueceu muito o conhecimento dos alunos ao se trabalhar com geometria. É evidente que uma aula assim se torna mais prazerosa e mais agradável aos alunos, sem contar o fato de que aulas assim despertam o interesse dos alunos em aprender. O projeto foi considerado um sucesso pelos alunos, pelo professor e pela equipe pedagógica que aprovou totalmente o projeto, convidando ainda para mais aplicações como esta.
De fato, percebemos a satisfação dos alunos ao terminar o projeto. Concluindo o objetivo deste projeto fica como evidente os benefícios que a adoção de origamis traz aos alunos.
Algumas dificuldades foram encontradas nos momentos de dobraduras mais complexas, sendo sanadas pelo professor carteira por carteira. Outras dificuldades apareceram em entender como encaixar as peças para se formar o cubo, mas anda com que se preocupar.
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática – Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1998. Disponível em <http://portal.mec.gov.br/seb/>. Acesso em: 20 de junho de 2014.
REGO, Rogéria G.; REGO, Rômulo M.; GAUDÊNCIO Jr., Severino. A geometria do Origami: atividades de ensino através de dobraduras. João Pessoa: Editora Universitária/UFPB, 2004.
OLIVEIRA, Fátima Ferreira de. Origami: Matemática e Sentimento. 2005. Disponível em: <http://www.voxxel.com.br/fatima/>. Acesso em: 20 de junho de 2014.
BERTOLDO, Jociene. Atividades de Laboratório de Ensino de Matemática. 2009. Disponível em: < http://jucienebertoldo.files.wordpress.com/2012/11/atividades-de-laboratc3b3rio-de-matemc3a1tica-2.pdf/>. Acesso em: 20 de maio de 2014.
OLIVEIRA, Vital A. B.; SANTOS, Washington P.; RAMOS, Syana M. A. O Origami Como Ação Facilitadora Para o Ensino e a Aprendizagem da Geometria na Educação Básica. 2008, 2º SIPEMAT.
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