3 equações e duas incógnitas.

Professor Cézar A.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 7 meses

1) 7x + 7y = 70 --> x+y = 10

2) 3x + 4y = 24 --> 3(x+y) + y = 24 --> 3.10 + y = 24 --> y = 24 - 30 = -6.

3) 6x + 3y = 36 --> 3(x+y) + 3x = 36 --> 3.10 + 3x = 36 --> 3x = 36 - 30 = 6 --> x = 2.

Porém: x+y = 2 - 6 = -4 e sabemos que x+y = 10. O que é um absurdo! Logo, o sistema é do tipo Impossível (Não tem solução!)

Professor Lourival N.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 7 meses

Olá, boa tarde!

Achei estranho o problema possuir 3 equações e 2 variáveis somente, sendo que duas equações já se faziam suficientes em termos de solução. Mas, vamos lá.

Utilizando as duas primeiras equações, podemos resolver o seguinte sistema:

  e

Na primeira equação, podemos colocar o 7 em evidência e simplificar da seguinte forma:

Logo:

(Primeira Equação)   

Assim:  (I)

(Segunda equação) (II)

Aplicando o resultado da primeira equação (I)  na segunda equação (II), tem-se:

Resultando:

Aplicando em (I)

Logo:

x = 16 e y = -6.

Note que não foi utilizada a terceira equação pela falta de necessidade para o problema. Contudo, verifique se não foi um erro de digitação do seu professor, pois faria mais sentido ter 3 variáveis para 3 equações disponíveis.

Espero ter ajudado! :)