A taxa máxima de variação da função f(x,y)=2yex + e-x no pon

Question

A taxa m&aacute;xima de varia&ccedil;&atilde;o da fun&ccedil;&atilde;o f(x,y)=2ye^x + e^-x no ponto (0,0) &eacute;:

Marcos F. · Answer

Olá Cláudia.  O gradiente é o vetor (&z/&x,&z/&y) calculado em P,  onde z=2ye^x + e^(-x).  &z/&x= 2y.e^x-e^(-x) ,  calculado em (0,0) ->  &z/&x=-1  &z/&y= 2.e^x , calculado em (0,0) ->  &z/&x= 2  Então a Norma do gradiente (-1,2) = raiz((-1)^2+2^2) = raiz5  Bons estudos !

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