Dada a função f, cujo gráfico está na figura abaixo, responda: https://pt-static.z-dn.net/files/df3/79dfa54ae414b3f546c535e15e31b9f3.jpg
a) Qual o domínio da função?
b) Qual o conjunto imagem?
c) Quanto valef(0) e f(2)?
d) Para quais valores de x a função é positiva e para quais valores é negativa?
e) A função possui zeros, ou seja, existem valores de x para os quais Y = 0?
f) Em quais intervalos a função é crescente e em quais é decrescente?
g) f é uma função contínua? Por que?
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a) Domínio é o que está definido em x... portanto
D(f(x)) = {x E R / -3<= x < Infinito}
b) Imagem é o que está definido em y
Im(f(x)) = {y E R / -1 <= y <= 3}
c) f(0) = 1 (Definitivamente o gráfico está incoerente, pois existem 2 valores possíveis para f(0). Provavelmente uma das 2 "bolinhas" era aberta e só uma fechada. Ou seja, f(0) pode ser = 0 ou =1, mas só 1 desses 2 valores está correto.)
f(2) = 3 (como é o caso de f(2) onde a "bolinha" fechada é o valor que ele assume.)
d) 0 < x < 0,5
1 < x < Infinito
e) Possui zeros em 0,5 e em 1
f) Crescente de -1 < x < 0 e em 0,75 < x < 3
Decrescente em -3 < x < -1 e em 0 < x < 0,75
g) Claro que não. Há 2 pontos de descontinuidade. Em x =0, quando o valor de y salta de 0 para 1 e em x = 2, quando y salta de 3 para 2.
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