Assíntotas verticais da função.

Helio C.

Respondeu há 1 ano

Para encontrar as assíntotas verticais de uma função, precisamos procurar valores de x que tornem o denominador da função igual a zero, pois a função não está definida quando o denominador é zero.

Na função dada, o denominador é 3x - 2x^2, e para encontrar os valores de x que tornam o denominador igual a zero, podemos fatorar a expressão:

3x - 2x^2 = x(3 - 2x)

Assim, o denominador é igual a zero quando x = 0 ou quando 3 - 2x = 0, o que ocorre quando x = 3/2.

Portanto, as assíntotas verticais da função são as linhas verticais x = 0 e x = 3/2. É importante notar que essas linhas não pertencem ao domínio da função, pois a função não está definida nessas posições.

Professora Carolina C.

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Respondeu há 1 ano

As assintotas verticais são definidas quando os limetes laterais de uma função tender a .

Assim, 

Na segunda parte da função, podemos verificar que existe restrição para o domínio da função,

Calculando os limites  laterais:

Vamos analisar no ponto 0

Limites laterias 0+ e 0-

Portanto, x = 0 é uma assíntota vertica (neste caso a função não toca o eixo y)

Limites laterias pela direita e esquerda, a função irá tender para.

Portanto, 

também será uma assíntota vertical.

Conclusão, quando mais os valores de x se aproximam de 0 e 3/2 os valores da função tendem a números muito grandes ou muito pequenos. Porém, a função não é definita nestes pontos.