Calcular a distância do ponto A(3,4,-2) em relação ao :

Professor Gabriel N.

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Respondeu há 7 anos

Claudia,
A distância entre esse ponto a cada um dos planos que você citou, vai ser a coordenada referente ao eixo que não faz parte do plano. Lembre-se de que a distância de um objeto a outro é sempre a menor distância possível, neste caso, a distância deve ser perpendicular.
Então, para o plano xy, a distância é na direção do eixo z e é o módulo/tamanho da coordenada do ponto no eixo z: 2 unidades
para o plano xz, a distância é na direção do eixo y e é o módulo/tamanho da coordenada do ponto no eixo y: 4 unidades
para o plano yz, a distância é na direção do eixo x e é o módulo/tamanho da coordenada do ponto no eixo x: 3 unidades
Agora, em relação aos eixos, pense em triângulos retângulos e na relação de Pitágoras da hipotenusa e os catetos.
A distância em relação ao eixo vai ser a raiz quadrada do quadrado das outras duas coordenadas.
para o eixo x:
d= raiz ( 4² + (-2)² )= raiz (20) = 2 raiz(5)
para o eixo y:
d = raiz (3²+(-2)²) = raiz(13)
para o eixo z:
d= raiz (3²+4²) = 5

EXEMPLOS ILUSTRADOS:
distância ao plano xy
http://i.imgur.com/SNA4QJW.png  
distância ao eixo x
http://i.imgur.com/XNgfmKo.png