O módulo do vetor deslocamento d = (5m)i + (-3m)j + (z)j é igual a 10 m.
Calcule o valor de (z) apresentando o cálculo
(note que (-3m) e (z) os dois se referem a coordenada j)
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Respondi aos 2 casos, um deles considerando que -3m e z se referem à coordenada j no espaço.
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Para calcular o valor de (z), precisamos usar a definição do módulo do vetor deslocamento:
||d|| = sqrt((dx)^2 + (dy)^2 + (dz)^2)
Onde dx, dy e dz são as componentes do vetor deslocamento d ao longo dos eixos x, y e z, respectivamente.
No caso do problema, temos:
d = (5m)i + (-3m)j + (z)j
Então, temos dx = 5m, dy = -3m e dz = z.
Também sabemos que o módulo do vetor deslocamento é igual a 10 m:
||d|| = 10 m
Substituindo na fórmula, temos:
10 = sqrt((5)^2 + (-3)^2 + (z)^2)
Simplificando a equação:
100 = 25 + 9 + z^2
66 = z^2
Portanto:
z = sqrt(66) ou z = -sqrt(66)
Mas como a coordenada z não pode ser negativa (pois o problema não menciona isso), concluímos que:
z = sqrt(66) aproximadamente igual a 8,124 m.
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