Calculo 1, derivada

Professor Zehh A.

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Respondeu há 4 anos

1)Calcular a derivada sucessiva para a função f(x)=e^-2x+1 e encontre o termo geral.
Sugiro que você calcule a primeira e a segunda derivada dessa função, acredito que você verá que um padrão surgirá. Depois de perceber o padrão, você pode confirmar ele através de indução (assuma que vale para k-ésima derivada, mostre que será verdadeiro para a (k+1)-ésima derivada.

2)Determinar a equação da reta tangente e reta normal ao gráfico de f(x)=x²-2x no ponto x_0=1
Para determinar a reta tangente, você deverá determinar o coeficiente angular (derivada) no ponto  (você poderá chamá-lo de  e escrever a equação da reta, para isso, você pode se utilizar da forma geral: 
Para determinar a reta normal, você já tem o coeficiente angular da tangente. Lembre-se que . Com isso, basta substituir, novamente, na equação geral da reta, trocando o coeficiente angular, usando o da reta normal.

3)Encontre dy/dx diferenciando implicitamente x³+x²y+4y²=6
Acredito que nessa, a maior dificuldade da diferenciação implícita será no termo . Nele você deverá usar a regra do produto: 

Se a dúvida persistir, entre em contato e tentamos resolver juntos :)