Calculo - derivadas

Question

Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função abaixo nos pontos dados e construa os gráficos da função e das retas tangentes:   f(x) = x² - 4x   em x1 = 0  e em   x2 = 2

Felipe P. · Answer

f(x) = x² - 4xf'(x) = 2x - 4 em x1 = 0f(x1) = 0^2 - 4*0 = 0ponto (0,0)f'(x1) = 2*0 - 4 = -4inclinação da reta: m = -4reta:y - y0 = m*(x - x0)y - 0 = -4*(x - 0)y = -4x E em x2 = 2f(x2) = 2^2 - 4*2 = 4 - 8 = -4ponto (2,-4)f'(x2) = 2*2 - 4 = 4 - 4 = 0inclinação da reta: m = 0reta:y - y0 = m*(x - x0)y - (-4) = 0*(x - 2)y + 4 = 0y = -4 Gráficos:https://www.desmos.com/calculator/c5vq1xfvo0

Christian L. · Answer

Vamos lá. Temos a seguinte função  Vamos derivar:  Para  temos:  Temos o ponto   (A derivada da função no ponto, é a inclinação nesse ponto)      Para  temos:  Temos o ponto    é a inclinação da reta.     Gráfico: https://uploaddeimagens.com.br/imagens/6wmMSdQ   Espero ter ajudado. Qualquer dúvida é só entar em contato. Whatsapp: 96991388565

Leonardo B. · Answer

Boa tarde Jalim Temos a funçao F(x) = x2-4x A primeira derivada fica F`(x) = 2x-4 F`(0)= -4 F`(2) = 0 Esses são os coeficientes angulares dar retas tangentes nestes pontos  A reta que pasa pelo ponto (0,0) tem coeiciente angular -4 assim ela fica y=-4x A reta que pasa pelo ponto (2,-4) tem coeiciente angular zero assim ela fica y=-4 QUalquer dúvida estou as ordens. Se gostou da soluçao por favor favorite a resposta.

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Vamos lá.

Temos a seguinte função $f(x) = x^2 - 4 \cdot x$

Vamos derivar:

$f'(x) = 2 \cdot x - 4$

Para $x_1 = 0$ temos:

$f(0) = 0^2 - 4 \cdot 0 = 0$

Temos o ponto $(0, 0)$

$f'(0) = 2 \cdot 0 - 4 = -4$ (A derivada da função no ponto, é a inclinação nesse ponto)

$y - y_0 = m \cdot (x - x_0)$

$y - 0 = -4 \cdot (x - 0)$

$y = -4 \cdot x$

Para $x_2 = 2$ temos:

$f(2) = 2^2 - 4 \cdot 2 = 4 - 8 =-4$

Temos o ponto $(2, -4)$

$f'(2) = 2 \cdot 2 - 4 = 4 - 4 = 0$

$0$ é a inclinação da reta.

$y - y_0 = m \cdot (x - x_0)$

$y - (-4) = 0 \cdot (x - 2)$

$y + 4 = 0$

$y = -4$

Gráfico: https://uploaddeimagens.com.br/imagens/6wmMSdQ

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Vamos lá.

Temos a seguinte função

Vamos derivar:

Para temos:

Temos o ponto

(A derivada da função no ponto, é a inclinação nesse ponto)

Para temos:

Temos o ponto

é a inclinação da reta.

Gráfico: https://uploaddeimagens.com.br/imagens/6wmMSdQ

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Temos a seguinte função $f(x) = x^2 - 4 \cdot x$

Para $x_1 = 0$ temos:

Temos o ponto $(0, 0)$

$f'(0) = 2 \cdot 0 - 4 = -4$ (A derivada da função no ponto, é a inclinação nesse ponto)

Para $x_2 = 2$ temos:

Temos o ponto $(2, -4)$

$0$ é a inclinação da reta.

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