Uma empresa possui um custo diário, em milhões, de acordo com a função C = −20xy 40x 40y, onde x representa o número de funcionários e y representa o tempo trabalhado por cada funcionário, em horas. Calcule o custo máximo diário.
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C = ?20xy 40x 40y
Supondo que seja C=-20xy+40x+40y (aqui os sinais não apareceram)
C_x=-20y+40
C_y=-20x+40
Igualando a zero para achar os pontos críticos
-20y+40=0
y=2
-20x+40=0
x=2
Ponto crítico (x,y)=(2,2)
Classificação do ponto crítico:
Determinante calculado no ponto:
C_xx C_xy
C_yx C_yy
Precisamos das derivadas segundas:
C_xx=0
C_xy=-20
C_yx=-20
C_yy=0
Assim o determinante fica
0 -20
-20 0
que é igual a
0-(-20).(-20)=0-400=-400
Como o determinante é negativo, temos um ponto de sela, portanto não há máximos nem mínimos.
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Olá! Tudo bem? Vi que sua pergunta é pertinente, porém precisa de uma maior fundamentação. Por isso, sugiro que coloque na parte de tarefas para que os professores respondam com maior qualidade e fundamentação.
De qualquer forma, me coloco à disposição.
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