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Olá Guilherme.
V = (ay/x2+y2)i + (bx/x2+y2)j = Vx i + Vy j. (vou utilizar o d/dx e d/dy para denotar as derivadas parciais em relação a x e y).
div V = dVx/dx+dVy/dy = d/dx(ay/x2+y2) + d/dy(by/x2+y2) = - 2axy/(x2+y2)²-2bxy/(x2+y2)² =- 2(a+b)xy/(x2+y2)² .
para determinar o valor, basta substituir os valores de a,b, x e y na expressão calculada.
Espero ter ajudado!
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V = (ay/x2+y2)i + (bx/x2+y2)j = Vx i + Vy j. (vou utilizar o d/dx e d/dy para denotar as derivadas parciais em relação a x e y).
div V = dVx/dx+dVy/dy = d/dx(ay/x2+y2) + d/dy(by/x2+y2) = - 2axy/(x2+y2)²-2bxy/(x2+y2)² =- 2(a+b)xy/(x2+y2)² .
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