Seja F: A→R^n derivável em A⊂R e tal que ll f(t)ll=k, ∀ t∈A,k constante. Mostre que: F(t) . dF/dt (t)=0. Para todo t∈A.
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Bom dia Maria, tudo bem? Não sei se entendi sua dúvida direito:
1) Quem é a Função F (maiúsculo)? Seria F(t) = ll f(t)ll=k, ∀t∈A,k constante? Pois se for isso mesmo, dF/dt (t)=0 já que F(t) = k para todo t⊂A e mostrado está.
2) Você quis dizer que o domínio de F é o conjunto A, A⊂R e o contradomínio é Rn?
3) Por último: você quis dizer F(t) = dF/dt (t)=0 ao invés de F(t) . dF/dt (t)=0? Se for isso 1) responde a dúvida.
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