Exercicio de calculo diferencial

O problema se inicia com uma manchete de jornal local que divulga um acidente rodoviário acontecido numa estrada da região em que você reside. Esse acidente envolveu um caminhão tanque, de capacidade de 40.000 litros, que estava transportando óleo cru derivado do petróleo. Com o impacto houve o derramamento desse óleo no asfalto, o que causou transtornos a comunidade local. O consultor da Secretaria de Meio Ambiente do município chegou ao local do acidente para contribuir com possíveis soluções, sendo que levou 12 horas até os primeiros reparos. Para fazer seu relatório, observou que o óleo cru deslizou rente ao meio fio, num movimento unidimensional e uniforme. Pesquisando sobre o assunto, encontrou o quadro 1 abaixo: Condição da Pista Limpa Molhada Com areia Velocidade de deslizamento (m/s) 0,32 0,57 0,15 Quadro1: Relação entre deslizamento do óleo e condição da pista Sabendo que a vazão, ou volume escoado por unidade de tempo, é a principal grandeza que caracteriza um escoamento. Normalmente é expressa em metros cúbicos por segundo no SI (m3 .s-1 ). Para obter dados para sua análise, precisou calcular os seguintes itens: a) O volume total escoado de óleo em 12h. b) A extensão atingida da pista, (considerando a pista limpa), até acontecerem os primeiros reparos. 1 c) Suponha que o acidente aconteceu numa região na qual as estradas naturalmente já contém areia. Construa um gráfico da posição do óleo em função do tempo, considerando a pista limpa e a pista com areia e discuta esse resultado. d) A partir dos resultados calculados nos itens a, b e c e das informações disponibilizadas, que plano de ação adequado à região, para minimizar os prejuízos possíveis, o consultor poderia apresentar?