Utilizando os dados da tabela, apresente uma interpolação quadrática no formato de P₂(X)= a₂x²+a₁x+a₀ e depois a estimativa da cidade K para 2030, ou seja, calcule P₂(30)
Na tabela a seguir temos o número de habitantes da cidade K nos últimos censos
|
Variável |
0 |
10 |
20 |
|
Ano |
2000 |
2010 |
2020 |
|
Nº habitantes |
40 000 |
46 000 |
55 000 |
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Não consigo resolver este problema, por favor me ajude com o passo a passo. obrigado.
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O polinômio deve assumir os valores
,
,
.
Subsistuindo em teremos o seguinte sistema:
.
A primeira equação já nos dá que . Substituindo nas outras duas equações encontramos
.
Este sistema pode ser simplificado, dividindo a primeira equação por 10 e a segunda por 20, obtendo
.
Subtraindo as duas equações encontramos
,
e substituindo na primeira:
.
Portanto o poliômio quadrático interpolador é .
E assim a estimativa para 2030 será
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Olá, tudo bom?
Creio que explicar sua dúvida por aqui seja algo complicado. Para que você tenha entendimento completo, seria interessante que pudessemos conversar e ir lhe explicando gradualmente. Porque não me chama para uma rápida aula somente para tirar essa dúvida? Garanto ser o mais breve e sucinto possível.
Estou no aguardo. Abraços
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