Máximos e mánimos

Question

Determine os valores máximos e mínimos locais e os pontos de sela da função f(x,y) = x^2+y^2+x^2y+4

Aline C. · Answer

Fx= 2x+2xy Fy= 2y+x^2  2x+2xy=0 2y+x^2 = 0  Pontos críticos (0,0), (V2, -1) e (-V2, -1)    (v2= raíz de dois)  Fxx = 2+ 2y Fxy = 2x Fyy = 2  M (x,y)= 2+2y    2x               2x        2  det M(x,y) = 4+4y-4x^2  det M (0,0) = 4+ 0-0 = 4  Fxx(0,0) = 2  Logo (0, 0) é um ponto de mínimo local  Det M (v2,-1)= 4-4 -4*2 =-8  Como esse valor é negativo, segue-se que (v2, -1) é um ponto de sela.  Det M (-v2,-1) = 4-4-4*2 = -8  Como esse valor também é negativo, segue-se que (-v2, -1) também é um ponto de sela.

Máximos e mánimos

Envie uma dúvida gratuitamente

Sabe a resposta?

Envie uma dúvida gratuitamente

Professores particulares de Cálculo

Envie uma tarefa, lista de exercícios, atividade ou projeto

Últimas dúvidas de Exatas - Cálculo

Envie uma dúvida gratuitamente

Disciplinas principais

Encontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online

Recursos Profes

O Profes é uma solução completa de aprendizagem, com diversos recursos para
você aprender do jeito mais eficiente e personalizado possível.

Máximos e mánimos

Envie uma dúvida gratuitamente

Sabe a resposta?

Envie uma dúvida gratuitamente

Professores particulares de Cálculo

Envie uma tarefa, lista de exercícios, atividade ou projeto

Últimas dúvidas de Exatas - Cálculo

Envie uma dúvida gratuitamente

Disciplinas principais

Encontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online

Recursos Profes

O Profes é uma solução completa de aprendizagem, com diversos recursos para você aprender do jeito mais eficiente e personalizado possível.

O Profes é uma solução completa de aprendizagem, com diversos recursos para
você aprender do jeito mais eficiente e personalizado possível.