Considere a função f(x)=x^3- 3x + 1
Encontre os valores de x para os quais o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f no ponto (x,f(x)) é positivo.
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Considere a função f(x)=x^3- 3x + 1
Por definição, o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f no ponto (x,f(x)) é justamente o valor da derivada de f(x) avaliada neste ponto, ou seja, queremos que f'(x) = 3x^2 - 3 > 0, ou seja, x^2 > 1. Os valores que satisfazem isso são x < -1 e x > 1, pois (x, x^2 - 1) é o gráfico de uma parábola com raizes em -1 e 1 e com concavidade voltada para cima.
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