Parametrize as curvas abaixo:
a. y² + 2y = 4x² + 3;
b. 4x² + 4x + y²= 0.
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a. Completando quadrado, a equação se torna , ou equivalentemente, .
Essa é uma equação de uma hipérbole. A parametrização canônica da hipérbole de equação é dada por .
Então podemos parametrizar a curva em questão da seguinte forma: .
b. Analogamente, completamos um quadrado: .
É a equação de uma circunferência, e circunferências possuem parametrização bem conhecida. A curva de equação tem parametrização .
Então a curva em questão se parametriza da seguinte forma: .
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