Lilian e tânia tem juntas 340,00.Lilian comprou um ingresso pro cinema com 1/5 do que possuía.Tânia gastou 2/3 do que possuía no carnaval.Efetuadas essas compras,elas ficaram com quantias iguais.Quanto,em reais,cada uma delas possuíam antes dos gastos?
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x= dinheiro de Lilian e y= dinheiro de Tânia
x+y=340 (I)
Se Lilian gastou 1/5 do que tinha, ela ficou com 4/5 do valor inicial (chamamos de x).
x-(1/5 x)= 4/5 x
Se Tânia gastou 2/3 do que tinha, ela ficou com 1/3 do valor inicial(chamamos de y).
y-(2/3 y)= 1/3 y
Se ela tem a mesma quantia após os gastos, dizemos que:
4/5 x=1/3 y
Isolamos uma das variáveis (x ou y) e substituímos na equação (I):
Isolando y:
y=4.3/5 x
y=12/5 x
Agora, substituindo em (I):
x+y=340
x+12/5 x=340
Multiplicando a equação por 5 para tirar o número fracionário:
5x+12x= 1700
17x=1700
x=100
Se x=100 e x+y=340,
y=240
Ou seja, Lilian recebeu R$100,00 e Tânia R$240,00
Espero ter ajudado.
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