Planos

Professora Bárbara J.

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Os vetores $T$, $N$ e $B$ são conhecidos como o triplete de Frenet-Serret, que descreve a base móvel de uma curva em três dimensões. Aqui está como você pode obter os planos osculador, normal e retificador usando esses vetores:

1. Plano osculador (????os?): Este plano é definido pelo vetor tangente $T$ e um ponto na curva. Seja $P$ um ponto na curva e $T$ o vetor tangente nesse ponto, então o plano osculador ????os? é o plano que passa por $P$ e é tangente à curva nesse ponto.

2. Plano normal (????no?): Este plano é perpendicular ao plano osculador e é definido pelo vetor normal $N$ e um ponto na curva. Seja $P$ um ponto na curva e $N$ o vetor normal nesse ponto, então o plano normal ????no? é o plano que passa por $P$ e é perpendicular ao plano osculador.

3. Plano retificador (????re?): Este plano é perpendicular aos dois planos anteriores e é definido pelo vetor binormal $B$ e um ponto na curva. Seja $P$ um ponto na curva e $B$ o vetor binormal nesse ponto, então o plano retificador ????re? é o plano que passa por $P$ e é perpendicular aos planos osculador e normal.

Portanto, usando esses vetores e os pontos na curva, você pode construir os três planos. É importante notar que esses planos mudam de ponto para ponto na curva, refletindo as mudanças na orientação da curva em cada ponto.