Calcule a área da região fechada limitada pelos gráficos das funções y=x²-4x+7 e y=2x+2
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Primeiro devemos igualar as duas equações para saber em que pontos essas curvas se intersectam:
x²-4x+7=2x+2 => x^2 - 6x + 5 = 0 => se intersectam em x=1 e x=5. Estes serão nossos limites de integração.
Pelo grafico da nossa função de x=1 a x=5 vemos que a função superior é y=2x+2.
A área de uma região delimitada por duas funções é a integral da função superior menos a função inferior.
Logo temos que realizar a integral de -x^2 + 6x - 5 de x=1 a x=5.
= [-x^3/3 +6x^2/2 -5x] de x=1 a x=5
=10,6.
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