1) O coeficiente angular da reta atngente ao gráfico de √f(x)=x7+x3−6x+1 em P=(0,f(0))P=(0,f(0))
2)Seja f(x)=x+2x−4f(x)=x+2x−4. Os valores de xx em que a reta tangente ao gráfico de ff é paralela à reta r:y=−6x+2r:y=−6x+2?
4)A derivada de f(x)=ln(1−31x)f(x)=ln(1−31x) é:
5)Sendo f(x)=e−4x+5xf(x)=e−4x+5x, o valor de f(0)+f′(0)+f′′(0)f(0)+f′(0)+f″(0) ?
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Olá! Veja as respostas abaixo:
1) se a raiz quadrada de f=x^7 + x^3 -6x+1, logo f= (x^7 + x^3 -6x+1)².
Sua derivada será f'=2(x^7 + x^3 -6x+1)*(7x^6 + 3x^2-6). Logo, aplicando no ponto onde x=0,
f'(0) = 2*(1)*(-6) = -12. Este será o coeficiente angular.
2) Acredito que faltou um exponte no primeiro x. Vou considerar a função f(x)=x²+2x-4, cujo coeficiente angular=f'(x)=2x+2.
Para ser paralela a r, 2x+2 = -6, logo temos que x=-4.
4) f(x) = ln(1-31x); assim, f'(x) =u'/u = -31/(1-31x).
5) Se eu entendi, a função f(x)=e^(-4x) + 5x.
Logo, f(0) = 1+0=1;
f'(x) = -4e^(-4x) + 5, logo f'(0) = -4+5=1
f''(x) = 16e^(-4x), logo f''(0) = 16
Daí, é só fazer a soma
Abraço
Prof Marco
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