Qual é o valor máximo e o valor mínimo que a função f(x) = 5.x3 assume?

Question

Qual é o valor máximo e o valor mínimo  que a função f(x) = 5.x3 assume?

Antonio F. · Accepted Answer

Bom, vamos lá. A função f(x) = 5x³ não possui máximo ou mínimo global ou local. A derivada primeira f'(x) = 15x², se igualada a zero, encontramos os potenciais pontos críticos, ou seja, x=0. A derivada segunda f''(x) = 30x, então, f''(0) = 0, em x=0 a função possui um ponto de inflexão pois para x<0, f(x)<0 e para x>0, f(x)>0. A função tende a mais infinito para x tendendo a infinito, e tende a menos infinito para x tendendo a menos infinito. Portanto, não se pode definir valores máximo ou mínimo para a função f(x) = 5x³. Espero ter ajudado.

Pamela C. · Answer

Cláudia podemos analisar o próprio gráfico da função. Quando x>0, ela é crescente e tende ao infinito, quando x<0 ela é decrescente e tende a menos infinito. Portanto não existe valor máximo e nem valor mínimo.

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