Questão 1) Considere a função f (x) = x3 ? 3x 1. a) Mostre que f?(x) ? ?3 para todo x e que, dado qualquer m > ?3, existem exatamente dois pontos em que f?(x) = m
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Questão 1)
Considere a função
a) Mostre que
Além disso, dado qualquer existem exatamente dois pontos em que
Solução.
Derivando:
Dado que
Por outro lado, se m > -3:
Dado que m > -3, segue-se que logo
Portanto, existem dois pontos tais que f'(x) = m, eles são
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