Raciocinio logico

Question

Tenho 4 flores cada uma com 6 , 7, 8, 11 petálas  resolvo brincar  e escolho tr~es flores e retiro uma petála de cada uma. Repito o processo escolhendo tres flores  e retirando uma petala de cada até que não seja mais possivel faze lo Qual menor numero de petálas que podem sobrar  no total de todas as flores, quando não e possivel repetir o processo

Paulo P. · Answer

Oi Rogério, acredito que para deixar o menor número de pétalas possível você deve começar com as flores que tem mais pétalas, assim escolha sempre o trio 7, 8 e 11 ... quando você repetir isso por 07 vezes, terá 04 flores com:  6, 0, 1 e 4 pétalas, faça mais uma vez com o trio 6, 1 e 4 e terá:  5, 0, 0 e 3 pétalas, agora acabou ... acho que esse é o menor número de pétalas possíveis de sobrar nessa brincadeira.

André C. · Answer

Bom dia Rogério.  Questão extremamente interessante.   O menor número de pétalas que poderá sobrar é 2.  Vou tentar explicar como seria a configuração.  Antes, vamos definir que:   F1 = flor com 6 pétalas; F2 = flor com 7 pétalas; F3 = flor com 8 pétalas; F4 = flor com 11 pétalas;  Dessa maneira, um possível encadeamento para minimizar o número de pétalas restantes seria:  F1; F2; F4 => Sobrando F1 = 5; F2 = 6; F3 = 8; F4 = 10; F1; F3; F4 => Sobrando F1 = 4; F2 = 6; F3 = 7; F4 = 9; F2; F3; F4 => Sobrando F1 = 4; F2 = 5; F3 = 6; F4 = 8; F2; F3; F4 => Sobrando F1 = 4; F2 = 4; F3 = 5; F4 = 7; F1; F3; F4 => Sobrando F1 = 3; F2 = 4; F3 = 4; F4 = 6; F2; F3; F4 => Sobrando F1 = 3; F2 = 3; F3 = 3; F4 = 5; F1; F2; F4 => Sobrando F1 = 2; F2 = 2; F3 = 3; F4 = 4; F1; F3; F4 => Sobrando F1 = 1; F2 = 2; F3 = 2; F4 = 3; F2; F3; F4 => Sobrando F1 = 1; F2 = 1; F3 = 1; F4 = 2; F1; F2; F4 => Sobrando F1 = 0; F2 = 0; F3 = 1; F4 = 1;  Atenciosamente,

Marco C. · Answer

OI Rog&eacute;rio, basta irmos tirando sempre da flor cujo n&uacute;mero de p&eacute;talas &eacute; maior; dessa forma, adiaremos o m&aacute;ximo o final da brincadeira e, por consequencia, tiraremos o maior n&uacute;mero de p&eacute;talas poss&iacute;vel, ( e assim sobrar&aacute; o menor n&uacute;mero poss&iacute;vel delas). Logo, teremos: (6,7,8,11), (6,6,7,10),(6,5,6,9),(5,5,5,8),(5,4,4,7),(4,3,4,6),(3,3,3,5),(2,2,3,4),(2,1,2,3),(1,1,1,2), (1,0,0,1). A &uacute;ltima configura&ccedil;&atilde;o mostra que sobraram apenas 2 p&eacute;talas, t&iacute;nhamos 32 e tiramos 30. Deve haver alguma maneira mais r&aacute;pida de fazer, mas essa funciona!abra&ccedil;o! Prof Marco

Rafaela M. · Answer

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