Determine a reta tangente ao gráfico das funções a seguir dado o x0
a) f(x) = x/x-1 para x0=1
b) y = x*e^x para x0=0
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1) f(x) = x/(x -1)..x0=1
f’(x)= [ 1*(x - 1) – 1*x ]/(x – 1)^2
f’(x)= [ (x - 1) – x ]/(x – 1)^2
f’(1)= - 1/(x – 1)^2
f’(1)= - 1/(1 – 1)^2
f’(1)= - 1/(0)^2= 0
yo= 1/(1 – 1) = 0
y – y0 = f’(x – xo)
y – 0 = 0(x – 1)
y= 0
2) y=x*e^x...x0=0
y’ = e^x+xe^x = e^x(1 + x)
y’(0)= e^0(1 + 0) = 1
yo= 0*e^0 = 0
y – y0 = y’(x – xo)
y – 0 = 1(x – 0)
y=x
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