Sp 2

Cálculo Integral Integral dupla

<https://pt.scribd.com/document/361423675/PTG-3-4-Eng-Nucleo-Comum-pdf>

Por favor, gostaria que fosse detalhado a SP 2, mais precisamente a parte da integral dupla da pagina 10, ultimo calculo da folha, logo acima da explicação "onde Smin e Smax são os valores minimo e máximo da distância S... " Por favor, com resolução detalhada. obrigado.

Link acima.

Foto de Jonathan F.
Jonathan perguntou há 7 anos

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
Responder dúvida
2 respostas
0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Marcos F.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 7 anos
Melhor resposta
Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida
Boa tarde Jonathan. Para ?=0, s=Smin= r - R (veja a figura no pdf) Para ?=?, s=Smin= r + R (veja a figura no pdf) Então a Integral de 0 a 2? da intergral de r-R até r+R, [1+ (r^2-R^2)/s^2]dsd? Primeiramente seja I1= Integral [1+ (r^2-R^2)/s^2]ds = [s+ (r^2-R^2)/s^-1] calculado de r-R até r+R. I1= 2R + (r^2 - R^2)/(1/(r+R) - 1/(r-R)] = 2R + (r^2 - R^2){[(r-R)- (r+R)]/(r+R)(r-R)]} = 2R (r^2 - R^2){[(r-R)- (r+R)]/(r^2-R^2)]}= 2R -2R/(r^2-R^2) Agora a integração em ?: todos os termos de I1 são constantes em ?. Então integral de d? = ? calculado de 0 a 2? = 2?. I = 2?R/(R^2-r^2) Agora basta multiplicar por k.móduloQ/(8?KRr^2): 2?R.k.móduloQ/[(8?KRr^2)(R^2-r^2)] = k.móduloQ/[(4Kr^2)(R^2-r^2)] Bons estudos !

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Aylin K.
Respondeu há 7 anos
Por favor, aonde se encontra o PDF? algumas partes estão ilegíveis da resposta...

Professores particulares de Cálculo

+ Ver todos
Encontre professor particular para te ajudar nos estudos
R$ 115 / h
Marcos F.
São Paulo / SP
Marcos F.
5,0 (15 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 150 horas de aula
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Mestrado: Engenharia de Produção (Universidade Federal de São Carlos)
Aprenda Matemática, Física, Química
R$ 70 / h
Marcos T.
Iguaba Grande / RJ
Marcos T.
5,0 (84 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 856 horas de aula
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Cálculo I Pré-Cálculo Cálculo Online
Graduação: Engenharia Civil (UNIESP)
Mais de 2000 horas de aulas on-line ministradas. Inúmeras aprovações em concursos militares e vestibulares. Meu objetivo é seu entendimento.
R$ 55 / h
Marcos F.
Rio de Janeiro / RJ
Marcos F.
4,9 (1.327 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 1.677 horas de aula
Tarefas resolvidas 1.574 tarefas resolvidas
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Cálculo de uma variável Cálculo no Ensino superior Cálculo II
Graduação: Intercâmbio Internacional e Graduação Sanduíche (Miami University)
Professor de matemática, física e química com 10 anos de experiência! Vem aprender comigo!
Envie uma tarefa, lista de exercícios, atividade ou projeto
  • Você define o prazo
  • Professores fazem propostas e você escolhe o melhor
  • Interação com o professor por chat
  • Se não gostar da resolução, reembolsamos
Enviar Tarefa

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

Encontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online