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Determine a expressão para interpolação trilinear. Use o mesmo processo utilizado para derivar a expressão correspondente à interpolação bilinear.

Computação
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Vitor perguntou há 8 anos

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Professor André C.
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Respondeu há 8 anos
Boa tarde Vitor. Encontrei este artigo com a expressão da interpolação trilinear: http://w3.impa.br/~rbs/pdf/mcc0399.pdf Encontrei este artigo com a expressão da interpolação bilinar: http://marmsx.msxall.com/artigos/interpolation.pdf Agora precisa derivar ela em relação a X e em relação a Y, derivadas parciais, que na verdade serão "iguais" alterando X e Y A derivada da expressão em relação a X será: fx (x, y) = f(1, 1).y + f(1, 0).(1-y) - f(0, 0).(1-y) - f(0, 1 ).y fx (x, y) = y.( f(1, 1) - f(0, 1) ) + (1-y)( f(1, 0) - f(0, 0) ) A derivada da expressão em relação a Y será: fxy (x, y) = x.( f(1, 1) - f(1, 0) ) + (1-x)( f(0, 1) - f(0, 0) ) Espero ter ajudado, abraço.

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