A seção transversal de uma viga é um t com as dimensões mo

Professor Sony M.

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Respondeu há 6 anos

Olá Nathan,

Não sei se vc ainda está com a dúvida, mas como ninguém respondeu, vou te dar uma luz aqui.

A localização do eixo neutro é determinada pelas coordenadas Xcm e Ycm, onde cm representa "centro de massa".

Antes de iniciar os cálculos, precisamos definir onde ficará o sistema de referência. Neste caso, eu coloquei no canto inferior esquerdo, conforme indicado na figura

Figura 1

Na figura, A1 e A2 são as áreas de cada retângulo e os pontos escuros correspondem ao centro de massa de cada retângulo.

Como a figura principal é formada por dois retângulos, o Xcm da figura completa será:

Xcm = ( A1*xcm,1 + A2*xcm,2 )/(A1+A2)

onde xcm,1 e xcm,2 são as coordenadas x do centro de massa de cada retângulo. Para o sistema de referência adotado, teremos que (ver figura de novo)

xcm,1 = 2,5
xcm,2 = 2,5

Calculando a área de cada retângulo, A1=5 e A2=5, o Xcm será

Xcm = ( 5*2,5 + 5*2,5 )/(10) = 2,5 in

Este resultado já era esperado, visto que a figura é simétrica em relação ao eixo y.

Realizando o mesmo procedimento para encontrar Ycm da figura completa, teremos

Ycm = ( A1*ycm,1 + A2*ycm,2 )/(A1+A2)

= ( 5*5,5 + 5*2,5 )/(10)

= 4 in

Portanto, a localização do eixo neutro é (Xcm,Ycm) = (2,5 in, 4 in) - Figura 2

Para encontrar o momento de inércia da figura completa em relação ao eixo neutro, calcula o momento de inércia de cada retângulo em relação ao eixo neutro:

- Retângulo 1:

I1 = I1cm + A1*d^2

onde I1cm é o momento de inércia do retângulo 1 em relação ao seu próprio centro de massa e d é a distância entre o centro de massa do retângulo 1 e o eixo neutro. Logo, teremos

I1 = (bh^3)/12 + A1*d^2

= (1*5^3)/12 + 5*1,5^2

= 21,66

Realizando o mesmo procedimento para I2, teremos

- Retângulo 2:

I2 = (bh^3)/12 + A2*d^2

= (5*1^3)/12 + 5*1,5^2

= 11,66

Somando I1 com I2, teremos que o momento de inercia da figura completa em relação ao eixo neutro é

I = I1 + I2 = 33.33

Finalmente, para determinar a tensão máximo de compressão, fazemos

Tensão Comp = (M*Ys)/I = (48 * 2)/33.33 = 2.88 kip/in^2

onde M = 4kip*ft = 48 kip*in e Ys é a distância entre a borda superior da figura completa e o eixo neutro.

Para a Tensão Máximo de Tração, teremos

Tensão Comp = (M*Yi)/I = (48 * 4)/33.33 = 5.76 kip/in^2

onde agora Yi representa a borda inferior onde ocorrerá o efeito de tração.

É isso,

Espero ter ajudado.

Até.