Algebra Linear

Olá Thami. A questão somente caiu agora para mim. Esta questão é muito longa para um Tira Dívidas. Sugiro publicar uma dúvida para cada exercício ou contratar um professor se o assunto for urgente. Vou responde uma questão e fico à disposição para aulas ou dúvidas em marcosfatt@ yahoo. com . br . 1) Sejam as matrizes A-1 = {(1,3)(0,1)} e B = {(-1,0)(2,-1)} . Determine, se possível, a matriz X tal que (A^t . X)^-1 = (B ^-1) ^-1 (A^t . X)^-1 = (A^-1)^t. X^-1 = {(1,0)(3,1)}.{(x,y)(z,w)} = {(x+3y,z+3w)(y,w)} = (B ^-1) ^-1= B = {(-1,0)(2,-1)} x+3y=-1 ; z+3w=0 ; y=2 ; w=-1 ; x=-7 ; z= 3 C={(x,y)(z,w)} = {(-7,2)(3,-1)} X = C^-1 => {(-7,2)(3,-1)}.{(a,b)(c,d)} = I -7a+2c=1 , -7b+2d=0; 3a-c =0 ; 3b-d=1 -7a+6a=1 -> a=-1 -7b+2(3b-1)=0 -> -b-2=0 -> b=-2 c=3a= -3 d=3b-1=-6-1=-7 X= -7a+6a=1 -> a=-1 X = {(-1,-2)(-3,-7)} Responda Verdadeiro ou Falso (Contraexemplo. Matrizes de ordem 3), justificando: (a). Se AB e BA são definidos, então A e B serão quadradas. Falso. Am,n Bn,o = Cm,0 Bn,o.Am,n= Assim, o=m Então Am,n Bn,n . A não necessariamente quadrada, apenas B deve ser. (b). Se A e B são simétricas, então A + B e ?A são simétricas, para todo escalar ?. Enunciado ilegível. (c). Se A e B são simétricas, então AB é simétrica. {(1,3)(3,2)}.{(-1,0)(0,-2)} = {(-1,-6)(-3,-4)}, n ao simétrica (d). Se B e A são tais que A = At e B = Bt, então se C = AB, temos que Ct = C. Falso. C= At.Bt = t^2.A.B = t^2.C (e). Se D1 e D2 são matrizes diagonais n × n, então D1D2 = D2D1. Verdadeiro {(1,0)(0,1)}.{(-2,0)(0,-2)} = {(-2,0)(0,-2)} {(-2,0)(0,-2)}.{(1,0)(0,1)} = {(-2,0)(0,-2)} Bons estudos !