(Calculo I) Determine L para que a função seja contínua no ponto 0. Justifique.

Question

f(x) = (x^2-x)/x se x&ne;0   f(x) = L se x = 0

André C. · Answer

Bom dia Luana.  Para determinar L precisamos calcular o limite de f(x) tendendo a Zero pela esquerda e tendendo a Zero pela direita, 0- e 0+, respectivamente, pois a função não está definida em x = 0.  Para que L exista os dois limites deve tender ao mesmo valor.  Neste caso, temos que (CLIQUE NA IMAGEM PARA MELHOR VISUALIZAÇÃO)    Portanto L = -1.  Note que no cálculo do limite colocamos x em evidência no NUMERADOR e eliminamos a indefinição ao ''cortar'' com o x do DENOMINADOR (Indicado em VERMELHO)  Espero ter ajudado.

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