Determine a equação das parabolas e faça o esboço sabendo que : (a) vertice:V(0,0);F(0,-3;

Question

(b)vertice:V(3,1);foco :F(5,1) (c) vertice:V(2,3);diretriz d:Y=-1

Santiago C. · Answer

(a) V(0,0); F(0,-3) Como pode se notar, o eixo da parâbola é o eixo y. Então, a equação é: (x-h)² = 4p(y-k) ... (1) onde (h,k) são as coordenadas do vertice e p é a distância do vertice até o foco. Nesse caso: (h,k) = (0,0) e p = 3. Substituíndo em (1):  (x-0)² = 4*3*(y-0) ---> x² = 12y  (b) V(3,1); F(5,1) Agora, o eixo da parâbola é paralelo ao eixo x. A equação muda para: (y-k)² = 4p(x-h) ... (2) (h,k) = (3,1) e p = 2. Substituíndo em (2):  (y-1)² = 4*2*(x-3) ---> (y-1)² = 8(x-3)  (c) V(2,3); Diretriz: y = -1 Nesse caso, o eixo da parâbola é paralelo ao eixo y, de modo que a equação correta é (1) Como é sabido, p é a distância do vertice ao foco ou a distância do vertice até a reta diretriz. (h,k) = (2,3) e p = 4. Substituíndo em (1):  (x-2)² = 4*4*(y-2) ---> (x-2)² = 16(y-2)

Determine a equação das parabolas e faça o esboço sabendo que : (a) vertice:V(0,0);F(0,-3;

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