Determine f' , f'' e f'''

Engenharia
Determine f' , f'' e f''' a) f(x) = 4x⁴ + 2x b) f(x) = 4x² -1/x³ c) f(x) = 1/x Obs.: com explicações passo a passo
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Professor Thiago L.
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Respondeu há 2 anos

Oi, bem? Veja, nós podemos calcular as derivações através da definição (limites) ou por meio das tabelas de derivação. Assim, supondo que você já tenha estudado a definição das derivadas, eu utilizarei tais tabelas na resolução da questão acima. Nesse intuito, sempre que vamos derivar alguma potência de "x", nós procedemos da seguinte forma:

de tal modo que

Beleza? Com isso em mente, temos:

a) f(x) = 4x? + 2x

Analogamente:

 

b) Para f(x) = 4x² -1/x³, temos

E por fim

 

c) Para f(x) = 1/x, temos

 

Espero ter ajudado e bons estudos!

 

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