Determine o esforço gerado nos pontos g e h para o sistema:

Professora Valentina L.

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Respondeu há 1 ano

Considerando que a estrutura está em equilíbrio, temos:

?Fy = 0 => Ay + By - 600 = 0 => Ay + By = 600 (equação 1)

?Fx = 0 => Ax - 300 - 200 - 400 = 0 => Ax = 900 (equação 2)

Tomando o ponto G, temos que o esforço é uma força vertical, e como não há forças horizontais agindo no ponto, a resultante das forças é apenas vertical. Assim, temos:

?Fy = 0 => Ay - Fg = 0 => Ay = Fg (equação 3)

Substituindo a equação 3 na equação 1, temos:

Fg + By = 600

Substituindo os valores conhecidos, temos:

Fg + Bh + Bg = 600

Tomando o ponto H, temos que o esforço é uma força horizontal, e como não há forças verticais agindo no ponto, a resultante das forças é apenas horizontal. Assim, temos:

?Fx = 0 => Ax - Fa - Fh = 0 => Fa + Fh = Ax

Substituindo os valores conhecidos, temos:

Fa + Fh = 900

Temos agora um sistema de duas equações e duas incógnitas, que pode ser resolvido utilizando o método da substituição.

Substituindo a equação 3 na equação 1, temos:

Fg + By = 600

Substituindo a equação acima em Fg + Bh + Bg = 600, temos:

Ay + Bh + Bg = 600

Substituindo as equações 2 e 3, temos:

Fh + Fa + By = 900

Substituindo a equação 3 em Fh + Fa = 900, temos:

Fg + By + By = 900

Fg + 2By = 900

Substituindo a equação 3 em Fg, temos:

Ay = Fg = By

Assim, temos o sistema de equações:

2By + Bh = 600 2By + Fh = 900

Subtraindo as duas equações, temos:

Bh - Fh = -300

Somando as duas equações, temos:

4By = 1500

By = 375 N

Substituindo o valor de By na equação 2, temos:

Ax = 900 N

Substituindo o valor de By na equação 1, temos:

Ay + By = 600 N

Ay = 225 N

Assim, temos:

O esforço gerado no ponto G é de Fg = Ay = 225 N.

O esforço gerado no ponto H é de Fh = Ax - Fa = 900 - 375 = 525 N.