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Transformada de laplace cos2

Engenharia Laplace calculo avançado I calculo 4
A transformada de Laplace, denominada em homenagem a seu descobridor Pierre-Simon Laplace, permite simplificar a análise do comportamento de um sistema através da transformação da sua descrição matemática no domínio tempo para o domínio da frequência. Dada a função: Não consigo inserir formulas aqui, então segue o link: https://drive.google.com/open?id=1sjGXE9_rfDi0CLikqJ2QG94m-wcURdKD
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Jonas da perguntou há 5 anos

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Professor Igor H.
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Respondeu há 4 anos

Primeiro, realizando a integração para obter a forma explicita  fazendo por substituição $u=2\tau $:$$\int_{0}^{t} \ \frac{cos(2\tau){2} d\tau= $$

$$\int_{0}^{t} \ cos(2\tau)d\tau= \frac{sen 2t}{2} $$ 

Agora, como temos nossa função no domínio do tempo, iremos passar para o domínio de Laplace:

Primeiro, iremos só cacular a transformada do seno, dada por:

$$\fra

$$\dfrac{2}{s^2+4}$$

Como temos um fator de 0.5 multiplicando o seno, agora multiplicamos pela transformada do seno. Logo,

$$F(s)=\dfrac{2}{2(s^2+4)}

$$F(s)=\dfrac{1}{s^2+4}$$

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