Anova de uma ou duas vias?

Professor José F.

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Respondeu há 5 anos

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Creio que a confusão que você está tendo é entre FATOR e NÍVEL. Funciona assim: cada FATOR em um ANOVA é uma variável INDEPENDENTE que existe dentro do seu design experimental. Uma variável independente é aquela que você não mede e é inerente ao seu grupo, como por exemplo sexo, nível de escolaridade, espécie animal etc. A variável dependente é o que você mede, como por exemplo temperatura, pressão arterial, notas na escola etc. Considerando um caso simples, você poderia ter um design assim: homens e mulheres tem o mesmo aumento de pressão quando tomam o fármaco X? Nesse caso, você tem uma variável independente (sexo) e uma variável dependente (o aumento da pressão), e você teria dois grupos que seriam comparados entre si, correto? Aí seria recomendado um teste t.

Agora, CADA FATOR dentro de um ANOVA pode (e deve) possuir NÍVEIS. Níveis são as possibilidades dentro daquele fator independente. Por exemplo: sexo é um fator independente (você não mede) e possui dois níveis (macho e fêmea). Escolaridade é um fator independente e pode possuir vários níveis (por exemplo, as pessoas que não tem escolaridade, as que terminaram o fundamental, as que terminaram o médio, as do ensino superior). Nesse caso, você vai precisar fazer uma análise posterior a análise global para verificar diferenças ENTRE OS NÍVEIS, além de uma diferença ENTRE OS FATORES. Um exemplo de um design assim poderia ser "pessoas altas tem o mesmo aumento de pressão quando tomam o fármaco X?", onde você poderia teria como fator independente apenas a altura, e você teria separado as pessoas em 4 grupos por faixa de altura: um abaixo de 1,60, outro abaixo de 1,70, outro de 1,80 e outro de 2,00m. Nesse caso você precisaria fazer um ANOVA de uma via (você tem apenas um fator, que é a altura), e no seguimento desse ANOVA você teria um pos-test (Dunn, Bonferroni etc) que iria te mostrar se os níveis do fator altura diferem entre si.

Enfim, voltando para o seu caso, você deve ter um fator independente que é o tratamento (com e sem fármaco) com 3 níveis (sem tratamento, com fármaco A, com fármaco B), concorda? Depois, você tem um segundo fator independente que é a DOSE, que terá 4 níveis para o fármaco A e apenas um nível para grupo CON e fármaco B. Dessa forma, um ANOVA de duas vias irá cruzar essas informações e te informar se o tratamento apresentou algum efeito, e se esse efeito é dose-dependente ou não. O que o ANOVA faz é agrupar todos os animais CON e comparar com todos os animais tratados, e aí ele verá se o tratamento em si faz alguma diferença. O pós-test irá te informar se apenas um dos níveis de tratamento possui diferença, por exemplo poderia ter um resultado em que o fármaco A tem efeito e o B não. Depois, ele vai comparar todas as doses de tratamento entre elas, e no pós-test você verá se as suas 4 doses apresentam diferenças entre si ou não.

No entanto, se esse modelo de análise gerar complicações, uma alternativa é considerar o fármaco B como um nível dentro do fator tratamento, gerando um design de ANOVA de uma via com 5 níveis (4 doses do fármaco A e uma dose do fármaco B). Se você seguir uma análise assim, o pós-test irá comparar todas as doses entre e si e te indicar diferenças, e como você sabe qual dose se refere ao fármaco B, poderá dizer se é diferente do A ou não. O problema de fazer isso é que você perde poder de análise, visto que um ANOVA de duas vias é mais robusto, pois consegue agrupar mais pontos de dados na comparação das variâncias.

Ainda outra consideração importante é o motivo de você ter efetuado doses diferentes. Porquê, o que estou sugerindo como análise considera que há interesse em ver se o fármaco A tem algum efeito diferente do B ou do controle, em alguma das doses administradas. Porém, normalmente quando se testam várias doses, se está interessado em analisar a chamada "curva dose-resposta", onde a análise a ser executa já não é mais ANOVA, e sim outros tipos de regressão linear, onde você terá no final uma curva de onde você pode tirar várias informações, como se o efeito é dose-dependente ou não, qual a concentração da droga na qual se obtém 50% do efeito, se ele satura ou não e etc.

Para finalizar, apenas mantenha em mente que nem sempre existe uma resposta clara de como realizar uma análise estatística. Nesses casos, você precisa estudar um pouco e tomar decisões por você mesma, informando depois como você executou a análise e o porquê. Mesmo em casos claros onde se recomenda esse ou aquele teste, existe divergência entre os matemáticos de qual teste é melhor empregado em tal caso. Quanto mais você entender o que é um ANOVA, melhor você vai conseguir decidir quando tiver casos não muito claros.

Professora Marcela M.

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Respondeu há 5 anos

Olá Catharina,

nesse caso, o melhor a ser utilizado é ANOVA de uma via, porque você tem apenas uma variável independente, que é o tratamento. Você apenas quer estabelecer se há uma diferença entre os tratamentos, mesmo que um grupo utilize um fármaco diferente. A sua pergunta é como a variável independente (tratamento) modifica a sua variável dependente.

Na ANOVA de duas vias, é necessário ter duas variáveis independentes. Por exemplo, se você quisesse avaliar se esse tratamento tem diferença entre machos e fêmeas, agora há duas variáveis independentes: tratamento e sexo. Esses dois fatores podem modificar a variável dependente, sendo indicado a utilização de ANOVA de duas vias.

Recomendo a leitura desse artigo: https://www.technologynetworks.com/informatics/articles/one-way-vs-two-way-anova-definition-differences-assumptions-and-hypotheses-306553
Ele é bem didático e pode te dar mais alguma luz!

Espero que tenha ajudado!