Uma pessoa de massa igual a 65 kg caminha com rapidez de 4,1 km/h quando é surpreendida por um empurrão que dura aproximadamente 0,33 segundos. Sabendo que a força horizontal aplicada na pessoa foi de 333 N, determine, em m/s, o valor da nova rapidez adquirida pela pessoa.
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Olá Hiago, bom dia.
Para que possamos descobrir, a nova velocidade da pessoa após o empurrão, teremos de usar o teorema do impulso, como se segue:
Dados:
Vf=?
Vi=4,1Km/h=1,138889m/s
Fap=333N
Duração do impulso-Deltat=0,33s
Massa-m=65Kg
Fap*(Deltat)=m*Vf-m*Vi
333*(0,33)=65*(Vf)-65*(1,138889)
65*(Vf-1,138889)=109,89
Vf-1,138889=1,69061538
Vf=2,8295043846m/s
Vf=2,829m/s
Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.
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A nova velocidade pode ser calculada por,
substituíndo os valores fornecidos, tem-se,
É isso!
A nova rapidez da pessoa pode ser determinada usando a equação da quantidade de movimento (mv = mv? + F * t), onde m é a massa da pessoa (65 kg), v? é a velocidade inicial (4,1 km/h), F é a força horizontal (333 N) e t é o tempo da aplicação da força (0,33 s).
Convertendo a velocidade inicial para metros por segundo: 4,1 km/h * 1000 m/km * 1h/3600s = 1,14 m/s
Agora, podemos calcular a variação da quantidade de movimento: m * ?v = F * t ?v = F * t / m ?v = 333 N * 0,33 s / 65 kg = 2,86 m/s
A nova rapidez da pessoa é dada por: v = v? + ?v = 1,14 m/s + 2,86 m/s = 4,00 m/s.
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