Pressão de um gás de elétrons.

Esse é o número de elétrons de valência apenas (não é o total de elétrons), e é o volume do metal. Os valores de cada um vai depender do tamanho da sua amostra, mas para rubídio a , a razão é

(fonte: tabela 1.1 do livro de Física do estado sólido de Ascroft e Mermin)

Chamando de o número de elétrons de valência em cada átomo e de a massa atômica, você pode dizer que

mas atenção que esse não é o número atômico do metal, e sim o número de elétrons de valência. Por exemplo, para o rubídio, ele seria e não . Essa expressão você pode também colocar em função da massa molar multiplicando numerador e denominador pelo número de Avogadro :

Espero que tenha ajudado.

Para responder sua pergunta, é importante entender que "N" é o número total de elétrons no gás de Fermi. Já o "V" é o volume ocupado pelo gás. No caso específico do rubídio, sua massa molar é de aproximadamente 85,47 g/mol. Se considerarmos um mol de rubídio, ele terá um número de Avogadro de átomos, ou seja, 6,022 x 10^23 átomos. Como o rubídio tem um único elétron na camada de valência, o número total de elétrons em um mol de rubídio será o mesmo que o número de átomos, ou seja, 6,022 x 10^23 elétrons. Para calcular o volume ocupado pelo gás, precisamos da densidade do rubídio. A densidade do rubídio é de aproximadamente 1,53 g/cm³. Usando a fórmula que você mencionou, temos: N/V = (Z * ?) / M Substituindo os valores do rubídio, temos: N/V = (1 * 1,53 g/cm³) / 85,47 g/mol?N/V = 0,018 cm^-3 Portanto, o número de elétrons em um mol de rubídio é de 6,022 x 10^23 elétrons e o volume ocupado por esse gás de elétrons seria de aproximadamente 55,7 cm³. Usando a fórmula da pressão de um gás de Fermi de elétrons que você mencionou, a pressão do gás de elétrons de rubídio seria de: P = (2/5) * (N/V) * Ef Onde Ef é a energia de Fermi do rubídio.